Tâm đạp xe từ nhà đến câu lạc bộ câu cá quãng đường dài 15 km với tốc độ \(x\) (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.

         a) Thời gian lúc đi của Tâm là \(\frac{{15}}{x}\) (giờ).

         b) Thời gian lúc về của Tâm là \(\frac{{15}}{{x - 4}}\) (giờ).

         c) Tỉ lệ của thời gian lúc đi so với lúc về là \(\frac{{x - 4}}{x}\).

         d) Tỉ lệ thời gian lúc về so với tổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là \(\frac{x}{{2\left( {x + 2} \right)}}\).

a) Đúng

Thời gian lúc đi của Tâm là \(\frac{{15}}{x}\) (giờ).

b) Sai

Vì lượt về thuận chiều gió nên tốc độ lúc này là: \(x + 4\) (km/h).

Thời gian lúc về của Tâm là \(\frac{{15}}{{x + 4}}\) (giờ).

c) Sai

Tỉ lệ thời gian lúc đi so với lúc về là: \(\frac{{15}}{x}:\frac{{15}}{{x + 4}} = \frac{{x + 4}}{x}\).

d) Đúng

Tổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là:

\(\frac{{15}}{x} + \frac{{15}}{{x + 4}} = \frac{{15\left( {x + 4} \right) + 15x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{30x + 60}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{30\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}}\) (giờ).

Tỉ lệ thời gian lúc về so với thổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là:

\(\frac{{15}}{{x + 4}}:\frac{{30\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{15}}{{x + 4}}.\frac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{30\left( {x + 2} \right)}} = \frac{x}{{2\left( {x + 2} \right)}}\).