Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy

Cho \(ab + bc + ca = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{1 + {a^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}}{{1 + {b^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}}{{1 + {c^2}}}\).

Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi \(x\) là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định.

         a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định là \(\frac{{120}}{x}\) tấn hàng.

         b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế là \(\frac{{120}}{{x - 1}} + 5\) tấn hàng.

         c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp trong một ngày theo dự định là \(\frac{{24\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 23} \right)}}\).

         d) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp trong một ngày theo dự định lớn hơn 2 khi \(x = 21\).

Đường sắt và đường bộ đi từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng \(s\) km. Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là \(a\) (giờ), của ô tô khách là \(b\) (giờ) \(\left( {a < b} \right)\). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần ô tô khi \(s = 350,a = 5,b = 7\)? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Tìm \(x\) thỏa mãn \(\frac{{3a}}{4} \cdot x = \frac{{4a}}{5}\) với \(a \ne 0\), được:

Phân thức nghịch đảo của \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) là