Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy
Cho \(ab + bc + ca = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{1 + {a^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}}{{1 + {b^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}}{{1 + {c^2}}}\).
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho \(ab + bc + ca = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{1 + {a^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}}{{1 + {b^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}}{{1 + {c^2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 1
Vì \(ab + bc + ca = 1\) nên \(1 + {a^2} = ab + bc + ca + {a^2}\)
\( = \left( {ab + {a^2}} \right) + \left( {bc + ca} \right)\)
\( = a\left( {b + a} \right) + c\left( {b + a} \right)\)
\( = \left( {a + c} \right)\left( {b + a} \right)\). (1)
Tương tự, \(1 + {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\) (2)
\(1 + {c^2} = \left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(A = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{\left( {a + c} \right)\left( {b + a} \right)}} \cdot \frac{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}}{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)}} \cdot \frac{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}}{{\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}\)
\(A = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} \cdot {{\left( {b + c} \right)}^2} \cdot {{\left( {a + c} \right)}^2}}}{{{{\left( {a + c} \right)}^2} \cdot {{\left( {b + a} \right)}^2} \cdot {{\left( {b + c} \right)}^2}}} = 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{18{x^2}{y^2}}}{{15z}} \cdot \frac{{5{z^3}}}{{9{x^3}{y^2}}} = \frac{{18{x^2}{y^2} \cdot 5{z^3}}}{{15z \cdot 9{x^3}{y^2}}} = \frac{{2{z^2}}}{{3x}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 1,4
Vận tốc tàu hỏa là \(\frac{s}{a}\) (km/h).
Vận tốc ô tô là \(\frac{s}{b}\) (km/h).
Vận tốc tàu hỏa gấp vận tốc ô tô là: \(\frac{s}{a}:\frac{s}{b} = \frac{s}{a}.\frac{b}{s} = \frac{b}{a}\).
Do đó, \(\frac{b}{a} = \frac{7}{5} = 1,4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập