Câu hỏi:

19/08/2025 38 Lưu

Cho đa thức \(A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2\)

         a) Đa thức thu gọn của đa thức \(A\) là \(A = 4{y^2} - 4y + 1\).

         b) Bậc của đa thức \(A\) là bậc 3.

         c) Giá trị của đa thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

         d) Giá trị của đa thức \(A\) tại \(y =  - 1\) là 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Ta có: \(A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2\)

\(A = \left( {7x{y^2} - 7x{y^2}} \right) + 4{y^2} - 4y + \left( {3 - 2} \right)\)

\(A = 4{y^2} - 4y + 1\)

b) Sai

Nhận thấy đa thức \(A = 4{y^2} - 4y + 1\) nên có bậc là 2.

c) Đúng

Nhận thấy sau khi thu gọn, đa thức \(A = 4{y^2} - 4y + 1\).

Do đó, đa thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)

d) Sai

Thay \(y =  - 1\) vào \(A = 4{y^2} - 4y + 1 = {\left( {2y - 1} \right)^2}\), có: \(A = {\left( { - 1 \cdot 2 - 1} \right)^2} = 9\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 12

Ta có: \(C = \left( {{a^2} - 2} \right)\left( {{a^2} + a - 1} \right) - \left( {{a^2} + a} \right)\left( {{a^2} - 3} \right) - a + 10\)

\(C = {a^4} + {a^3} - {a^2} - 2{a^2} - 2a + 2 - {a^4} + 3{a^2} - {a^3} + 3a - a + 10\)

\(C = \left( {{a^4} - {a^4}} \right) + \left( {{a^3} - {a^3}} \right) + \left( { - {a^2} - 2{a^2} + 3{a^2}} \right) + \left( { - 2a + 3a - a} \right) + 10 + 2\)

\(C = 12\).

Lời giải

Đáp án: 2,3

Ta có: \(A = \frac{{2{x^2} + 4x + 9}}{{{x^2} + 2x + 4}} = \frac{{2\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + 1}}{{{x^2} + 2x + 4}} = 2 + \frac{1}{{{x^2} + 2x + 4}} = 2 + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3}}\).

Nhận thấy \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\), do đó \(\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3}} \le \frac{1}{3}\).

Suy ra \(2 + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3}} \le 2 + \frac{1}{3}\) hay \(A \le \frac{7}{3}\).

Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x + 1} \right)^2} = 0\) hay \(x =  - 1\).

Vậy GTLN của \(A = \frac{7}{3} \approx 2,3\) khi \(x =  - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(S = 3{x^2} - 6x.\)            
B. \(S = \frac{{3{x^2} - 6x}}{2}.\)    
C. \(S = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{2}.\)  
D. \[S = \frac{{{x^2} - 2x - 4}}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(122.\) 

B. \(144.\) 
C. \(120.\)  
D. \(100.\)   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP