Câu hỏi:

19/01/2021 104,775

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{0}$

D. Tất cả sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Theo quy tắc ba điểm, ta có:

$\vec{A C} = \vec{A I} + \vec{I J} + \vec{J C}$

Tương tự $\vec{B D} = \vec{B I} + \vec{I J} + \vec{J D}$

Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

nên $\vec{A I} + \vec{B I} = \vec{0}, \vec{J C} + \vec{J D} = \vec{0}$

Vậy $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A I} + \vec{I J} + \vec{J C} + \vec{B I} + \vec{I J} + \vec{J D} = (\vec{A I} + \vec{B I}) + (\vec{J C} + \vec{J D}) + 2 \vec{I J} = 2 \vec{I J}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

A. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

B. $\vec{b} = \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

C. $\vec{b} = - \frac{1}{2} \vec{a} - 4 \vec{c}$

D. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{c}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Cho tam giác ABC với AB = 5 và AC = 1. Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; –2) và C(1; 4).

A. Cho tam giác ABC với AB = 5 và AC = 1. Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; –2) và C(1; 4). (ảnh 2)

B.(2;3)

C.(0;2)

D.(1;1)

Lời giải

Đáp án B

Cho tam giác ABC với AB = 5 và AC = 1. Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; –2) và C(1; 4). (ảnh 1)

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.

A. M(0 ;1)

B.M( 1;0)

C. M (3 ;2)

D. cả C và B đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

A. m= 2

B. m=0

C. m=1

D. m=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB của tam giác ABC. Tọa độ B là:

A.(1;1)

B.(-1;-1)

C.(-1;1)

D. (1;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.