Câu hỏi:

12/08/2019 49,649

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

Đáp án chính xác

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{0}$

D. Tất cả sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Theo quy tắc ba điểm, ta có:

$\vec{A C} = \vec{A I} + \vec{I J} + \vec{J C}$

Tương tự $\vec{B D} = \vec{B I} + \vec{I J} + \vec{J D}$

Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

nên $\vec{A I} + \vec{B I} = \vec{0}, \vec{J C} + \vec{J D} = \vec{0}$

Vậy $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A I} + \vec{I J} + \vec{J C} + \vec{B I} + \vec{I J} + \vec{J D} = (\vec{A I} + \vec{B I}) + (\vec{J C} + \vec{J D}) + 2 \vec{I J} = 2 \vec{I J}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

A. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

B. $\vec{b} = \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

C. $\vec{b} = - \frac{1}{2} \vec{a} - 4 \vec{c}$

D. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{c}$

Xem đáp án » 12/08/2019 100,134

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 12/08/2019 59,768

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.

A. M(0 ;1)

B.M( 1;0)

C. M (3 ;2)

D. cả C và B đúng

Xem đáp án » 12/08/2019 50,339

Câu 4:

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; -2) và C(1;4)

A.

B.(2;3)

C.(0;2)

D.(1;1)

Xem đáp án » 11/08/2019 49,208

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

A. m= 2

B. m=0

C. m=1

D. m=-2

Xem đáp án » 12/08/2019 47,062

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

A. $(\frac{2}{3}; 3)$

B. $(\frac{2}{3}; - 3)$

C. $(3; - \frac{2}{3})$

D. $(3; \frac{2}{3})$

Xem đáp án » 12/08/2019 44,179

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các vectơ a→=4;-2;b→=-1;-1;c→=2;5. Phân tích vectơ b→ theo hai vectơ a→ và c→, ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;1;b→=3;4;c→=7;2. Cho biết c→=ma→+nb→. Khi đó

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho SABC= 3SAMB.

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; -2) và C(1;4)

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.