Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây:

Tính độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12B là \({R_B} = 10 - 5 = 5\).

Vì \({R_B} > {R_A}\) nên điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12B phân tán hơn của lớp 12A.

b) Sai. Điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12A là :

\({\overline x _A} = \frac{{2.6,5 + 6.7,5 + 12.8,5 + 10.9,5}}{{30}} = \frac{{17}}{2} = 8,5\).

Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ khảo sát của lớp 12B là :

\({\overline x _B} = \frac{{2.5,5 + 12.6,5 + 10.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{30}} = \frac{{36}}{5} = 7,2\).

Vì \({\bar x_A} > {\bar x_B}\) nên số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra đánh giá của lớp 12A lớn hơn của lớp 12B.

c) Đúng. Lớp A có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

$Q_1=7+\frac{\frac{30}{4}-2}{8}.1=\frac{123}{16}\approx 7,69;Q_3=9+\frac{\frac{90}{4}-20}{30}.1=\frac{109}{12}\approx 9,08\Rightarrow {△}_Q=Q_3-Q_1=\frac{325}{36}\approx 1,34$.

d) Đúng. Lớp B có ta có: \(\frac{n}{4} = 7,5\,\,;\,\,\frac{n}{2} = 15;\,\,\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

Từ biểu đồ ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Cỡ mẫu: \[n = 200\].

Gọi \[{x_1},{x_2},...,{x_{200}}\] là mẫu số liệu gốc được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1},\, \ldots ,\,{x_{20}} \in \left[ {8,5;\,\,8,8} \right)\),\({x_{21}},\, \ldots ,\,{x_{55}} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\),\({x_{56}},\, \ldots ,\,{x_{115}} \in \left[ {9,1;\,\,9,4} \right)\),

\({x_{116}}, \ldots ,\,{x_{170}} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\),\({x_{171}},\, \ldots ,{x_{200}} \in \left[ {9,7;\,\,10,0} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{11}}}}{2} \in \left[ {8,8;\,\,9,1} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 20}}{{35}}.\left( {9,1 - 8,8} \right) = \frac{{317}}{{35}}\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2} \in \left[ {9,4;\,\,9,7} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} = 9,4 + \frac{{\frac{{3.200}}{4} - 115}}{{55}}.\left( {9,7 - 9,4} \right) = \frac{{211}}{{22}}\).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{211}}{{22}} - \frac{{317}}{{35}} = \frac{{411}}{{770}} \approx 0,53\).

Đáp án: 0,53.