khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/09/2025 1,318 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}\), xét trên khoảng \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

A. \(0\).                      
B. \( - 3\).                 
C. \(4\).                           
D. \( - 4\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}\) luôn xác định trên khoảng \(\left( {0;\; + \infty } \right).\)

Ta có \(y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1 \notin \left( {0;\, + \infty } \right)\end{array} \right.\).

BBT của hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}\), xét trên khoảng \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng A. \(0\). B. \( - 3\). C. \(4\). D. \( - 4\). (ảnh 1)

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0;\, + \infty } \right)} y = y\left( 1 \right) =  - 3\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] bằng                                        
PHÀN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. (ảnh 1)
A. \[3\].                      
B. 1.                         
C. \[ - 2\].                             
D.\[2\].

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có \(\mathop {max}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} y = 2\)

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\]
A. \[20\].                    
B. \[24\].                  
C. \[25\].                         
D. \[30\].

Lời giải

Chọn C

\[f\left( x \right) =  - \frac{1}{{40}}{x^3} + \frac{3}{4}{x^2}\]

\[f'\left( x \right) =  - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x\]

\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow  - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(l)\\x = 20(n)\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] A. \[20\]. B. \[24\]. C. \[25\]. D. \[30\]. (ảnh 1)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \[25\] khi \[x = 20\]

Câu 3

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(g(x) = \frac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \([1;4]\) là… (làm tròn đến hàng trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau: (ảnh 1)

 

Khẳng định

Đúng

Sai

a)

\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right).\)

 

 

b)

\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)

 

 

c)

Tập giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) là \(\left[ { - 2;3} \right]\)

 

 

d)

\(\mathop {\max }\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right) = 2.\)

 

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = {2^x} - 4x\ln 2\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] có dạng \(a - b\ln c\). Tính \(a + b + c\)?
A. \( - 2\).                  
B. \(14.\)                  
C. \(34.\)                         
D.\(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\] trên đoạn \(\left[ {0;2} \right].\)
A. \[ - \frac{9}{4}\].  
B. \[ - \frac{3}{2}\].            
C. \[0\].                    
D. \[5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập