khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/09/2025 331 Lưu

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của hai công ty \(A\) và \(B\) (đơn vị : triệu đồng) như sau:

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Khoảng biến thiên cho mức lương của hai công ty là \(29\).

b) Khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(B\) là \(24\).

c) Mức lương của công ty \(A\) biến động nhiều hơn mức lương của công ty \(B\).

d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của công ty \(A\) là nhóm \(\left[ {17;21} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(A\) là \({R_1} = 34 - 5 = 29\), khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(B\) là \({R_2} = 29 - 5 = 24\).

Mệnh đề sai.

b) Mệnh đề đúng.

c) Do \({R_1} > {R_2}\) nên Mức lương của công ty \(A\) biến động nhiều hơn mức lương của công ty \(B\).

Mệnh đề đúng.

d) Ta có \(n = 10 + 37 + 20 + 13 + 13 + 5 + 2 = 100\), . Gọi \({x_1},...,\,{x_{100}}\) là mức lương của 100 nhân viên của công ty \(A\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ ba có số liệu gốc là \({x_{75}}\) nên nhóm chứa phân vị thứ ba là nhóm \(\left[ {17;21} \right)\).

Mệnh đề đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau

Thời gian(phút)

\[\left[ {9,5;12,5} \right)\]

\[\left[ {12,5;15,5} \right)\]

\[\left[ {15,5;18,5} \right)\]

\[\left[ {18,5;21,5} \right)\]

\[\left[ {21,5;24,5} \right)\]

Số học sinh

\[4\]

\[12\]

\[14\]

\[23\]

\[3\]

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

                 a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[15\] .

                 b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] .

                 c/ Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\] .

                 d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn \[6\] .

Lời giải

a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[15\] .

\[R = {a_6} - {a_1} = 24,5 - 9,5 = 15\] .

Mệnh đề đúng .

b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] .

Cỡ mẫu \[n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56\] .

Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] là \[\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \[\left[ {12,5;15,5} \right)\] .

Mệnh đề sai .

c/ Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\] .

\[{Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 4}}{{12}}.3 = 15.\]

Mệnh đề đúng .

                 d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn \[6\] .

Tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] là \[\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {18,5;21,5} \right)\] .

 \[{Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{23}}.3 = \frac{{923}}{{46}}.\]

Vậy khoảng tứ phân vị là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{233}}{{46}} < 6\] .

Mệnh đề đúng .

Câu 2

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian (phút)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

Bác Bình

5

12

8

3

2

Bác An

0

25

5

0

0

Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?
A. \(11\).              
B. \(9\).                        
C. \(15\).             
D. \(10\).

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là:

40 – 15 = 25 (phút).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: 30 – 20 = 10 (phút).

Vậy hiệu khoảng biến thiên của bác Bình và bác An là: \(25 - 10 = 15\).

Câu 3

Số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở hai cửa hàng \(A,B\) trong một ngày được cho trong 2 bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

Số khách hàng cửa hàng \(A\)

3

6

19

23

9

 

Số tiền (nghìn đồng)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

Số khách hàng cửa hàng \(B\)

5

9

15

20

11
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng \(A\) là \(s_A^2\), cửa hàng \(B\) là \(s_B^2\). Khi đó \(s_A^2\)\( - s_B^2\) là: (kết quả làm tròn đến hàng phần chục

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).

Nhóm

\[\left[ {25;30} \right)\]

\[\left[ {30;35} \right)\]

\[\left[ {35;40} \right)\]

\[\left[ {40;45} \right)\]

Tần số

\[2\]

\[17\]

\[10\]

\[25\]

Trả lời:………………

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Tìm khoảng biến thiên \({R_1},\,{R_2}\)cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2.

A. \({R_1} = 60;\,\,{R_2} = 90\).                              

B. \({R_1} = 90;\,\,{R_2} = 60\).     

C. \({R_1} = 30;\,\,{R_2} = 30\).                                 

D. \({R_1} = 10;\,\,{R_2} = 30\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về điểm môn Toán của hai lớp \(12A\) và \(12B\) được cho như sau:

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp \(12A\) là \(7\).

b) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp \(12B\) là \(6\).

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của lớp \(12A\) là nhóm \(\left[ {6;7} \right)\).

d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của lớp \(12B\) là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của \(30\) củ khoai tây như sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {90;100} \right)\)
A. \(85\).                       
B. \(95\).                      
C. \(90\).              
D. \(100\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập