Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của hai công ty \(A\) và \(B\) (đơn vị : triệu đồng) như sau: 
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Khoảng biến thiên cho mức lương của hai công ty là \(29\).
b) Khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(B\) là \(24\).
c) Mức lương của công ty \(A\) biến động nhiều hơn mức lương của công ty \(B\).
d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của công ty \(A\) là nhóm \(\left[ {17;21} \right)\).
Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của hai công ty \(A\) và \(B\) (đơn vị : triệu đồng) như sau: 
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Khoảng biến thiên cho mức lương của hai công ty là \(29\).
b) Khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(B\) là \(24\).
c) Mức lương của công ty \(A\) biến động nhiều hơn mức lương của công ty \(B\).
d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của công ty \(A\) là nhóm \(\left[ {17;21} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(A\) là \({R_1} = 34 - 5 = 29\), khoảng biến thiên cho mức lương của công ty \(B\) là \({R_2} = 29 - 5 = 24\).
Mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đúng.
c) Do \({R_1} > {R_2}\) nên Mức lương của công ty \(A\) biến động nhiều hơn mức lương của công ty \(B\).
Mệnh đề đúng.
d) Ta có \(n = 10 + 37 + 20 + 13 + 13 + 5 + 2 = 100\), . Gọi \({x_1},...,\,{x_{100}}\) là mức lương của 100 nhân viên của công ty \(A\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ ba có số liệu gốc là \({x_{75}}\) nên nhóm chứa phân vị thứ ba là nhóm \(\left[ {17;21} \right)\).
Mệnh đề đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[15\] .
\[R = {a_6} - {a_1} = 24,5 - 9,5 = 15\] .
Mệnh đề đúng .
b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] .
Cỡ mẫu \[n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56\] .
Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] là \[\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \[\left[ {12,5;15,5} \right)\] .
Mệnh đề sai .
c/ Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\] .
\[{Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 4}}{{12}}.3 = 15.\]
Mệnh đề đúng .
d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn \[6\] .
Tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] là \[\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {18,5;21,5} \right)\] .
\[{Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{23}}.3 = \frac{{923}}{{46}}.\]
Vậy khoảng tứ phân vị là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{233}}{{46}} < 6\] .
Mệnh đề đúng .
Câu 2
Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:
|
Thời gian (phút) |
[15; 20) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
|
Bác Bình |
5 |
12 |
8 |
3 |
2 |
|
Bác An |
0 |
25 |
5 |
0 |
0 |
Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là:
40 – 15 = 25 (phút).
Trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: 30 – 20 = 10 (phút).
Vậy hiệu khoảng biến thiên của bác Bình và bác An là: \(25 - 10 = 15\).
Câu 3
C. \(16\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.


