2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

29/09/2025 36 Lưu

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao ( đơn vị centimét) của 36 học sinh trong lớp 12A1 như sau:

                

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất có tần số bằng bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị (có lời giải) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Trả lời: \[11\].

Do \(\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \(\left[ {155;160} \right)\), nên nó có tần số bằng \(11\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau

Thời gian(phút)

\[\left[ {9,5;12,5} \right)\]

\[\left[ {12,5;15,5} \right)\]

\[\left[ {15,5;18,5} \right)\]

\[\left[ {18,5;21,5} \right)\]

\[\left[ {21,5;24,5} \right)\]

Số học sinh

\[4\]

\[12\]

\[14\]

\[23\]

\[3\]

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

                 a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[15\] .

                 b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] .

                 c/ Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\] .

                 d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn \[6\] .

Lời giải

a/ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[15\] .

\[R = {a_6} - {a_1} = 24,5 - 9,5 = 15\] .

Mệnh đề đúng .

b/ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] .

Cỡ mẫu \[n = 4 + 12 + 14 + 23 + 3 = 56\] .

Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] là \[\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \[\left[ {12,5;15,5} \right)\] .

Mệnh đề sai .

c/ Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\] .

\[{Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 4}}{{12}}.3 = 15.\]

Mệnh đề đúng .

                 d/ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bé hơn \[6\] .

Tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] là \[\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {18,5;21,5} \right)\] .

 \[{Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{23}}.3 = \frac{{923}}{{46}}.\]

Vậy khoảng tứ phân vị là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{233}}{{46}} < 6\] .

Mệnh đề đúng .

Câu 2

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian (phút)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

Bác Bình

5

12

8

3

2

Bác An

0

25

5

0

0

Hỏi hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là bao nhiêu?
A. \(11\).              
B. \(9\).                        
C. \(15\).             
D. \(10\).

Lời giải

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là:

40 – 15 = 25 (phút).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20; 25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25; 30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: 30 – 20 = 10 (phút).

Vậy hiệu khoảng biến thiên của bác Bình và bác An là: \(25 - 10 = 15\).

Câu 3

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên
A. \(20\).                    
B. \(15\).       

C. \(16\).                    

D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở hai cửa hàng \(A,B\) trong một ngày được cho trong 2 bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

Số khách hàng cửa hàng \(A\)

3

6

19

23

9

 

Số tiền (nghìn đồng)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

\(\left[ {70;80} \right)\)

\(\left[ {80;90} \right)\)

Số khách hàng cửa hàng \(B\)

5

9

15

20

11
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng \(A\) là \(s_A^2\), cửa hàng \(B\) là \(s_B^2\). Khi đó \(s_A^2\)\( - s_B^2\) là: (kết quả làm tròn đến hàng phần chục

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của \(30\) củ khoai tây như sau:

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {90;100} \right)\)
A. \(85\).                       
B. \(95\).                      
C. \(90\).              
D. \(100\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về điểm môn Toán của hai lớp \(12A\) và \(12B\) được cho như sau:

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp \(12A\) là \(7\).

b) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp \(12B\) là \(6\).

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của lớp \(12A\) là nhóm \(\left[ {6;7} \right)\).

d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của lớp \(12B\) là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).

Nhóm

\[\left[ {25;30} \right)\]

\[\left[ {30;35} \right)\]

\[\left[ {35;40} \right)\]

\[\left[ {40;45} \right)\]

Tần số

\[2\]

\[17\]

\[10\]

\[25\]

Trả lời:………………

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?