Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất \(x\) (sản phẩm) là \(C\left( x \right) = 150x + 900\) (nghìn đồng). Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá \(t\) (nghìn đồng). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(t\).

Chọn D

Từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\)ta thấy tiệm cận xiên là: \(y = x + 1\).

a) Đúng

Khi \(m = 0\) hàm số trở thành \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x}}\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = 1\) nên hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).

b) Đúng.

Khi \(m = 0\) hàm số trở thành \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x}}\)

Hàm số có 2 tiệm cận đứng là \(x = 0\); \(x = 2\)và 1 tiệm cận ngang là \(y = 1\), nên hàm số có 3 tiệm cận.

c) Đúng.

Hàm số có 1 TCĐ khi \(x = 1;x =  - 2\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2 + m = 0\\4 + 4 + m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 8\end{array} \right.\)

d) Sai.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + m\) có hai nghiệm phân biệt khác \(1\) và \( - 2\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\f\left( 1 \right) \ne 0\\f\left( { - 2} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - m > 0\\m \ne 1\\m \ne  - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne  - 8\end{array} \right.\).

Vì \(m \in \left[ { - 8;8} \right]\) nên \(S = \left\{ { - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)