Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = 2\]
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \[x = - 1\]
c) Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[2\]
d) Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\]
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = 2\]
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \[x = - 1\]
c) Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[2\]
d) Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = + \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \[x = 2\]
b) Sai
Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f(x) = - 1\]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = - 1\]
c) Đúng
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \[x = 2\] và tiệm cận ngang \[y = - 1\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[2\].
d) Sai
Hàm số đồng biến trên hai khoảng \[( - \infty ;2)\] và \[(2; + \infty )\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2}}\] có đúng hai đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình \[f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2 = 0\] có đúng 2 nghiệm phân biệt khác 1\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\f\left( 1 \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 2} \right) > 0\\1 + 2\left( {m - 1} \right) + {m^2} - 2 \ne 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2m + 3 > 0\\{m^2} + 2m - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{3}{2}\\m \ne 1\\m \ne - 3\end{array} \right.\].
Do \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2025;2025} \right]\end{array} \right.\) nên \(m \in \left\{ { - 2025, - 2024..., - 4, - 2, - 1,0} \right\}\)
Vậy có 2025 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án: 2025
![Câu 18: Cho hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Đồ thị hàm \[y = f\left( x \ri (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1759194921.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét \({f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 4\end{array} \right.\).
- Xét \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm \({x_1} < - 1\) và \({x_2} = 1\) là nghiệm bội 2 (do đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] tiếp xúc với trục hoành tại \(x = 1\)). Trường hợp này đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có 2 đường tiệm cận đứng.
- Xét \(f\left( x \right) = 4\) có 2 nghiệm \({x_3} > 1\) và \({x_4} = - 1\) là nghiệm bội 2 (do đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\]tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại \(x = - 1\)). Trường hợp này đồ thị hàm số \(g\left( x \right)\) có 2 đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 4 tiệm cận đứng.
Đáp án: 4
![Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{2}{{3f(x) - 2}}\]là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/15-1759195174.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Câu 22: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Đồ thị hàm số\[g\left( x \right){\rm{ }} = \frac{2}{{3f\left( x \right) - 2}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/14-1759195115.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đồ thị hàm số \[y = \left| {f\left( x \right)} \right|\] có 2 tiệm cận ngang là hai đường thẳng \[y = m\] và \[y = n\]. Tính \(m + n\)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/12-1759195052.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập