Câu hỏi:

02/10/2025 14 Lưu

Cho \(\vec a = \left( { - 2;3;2} \right),\vec b = \left( {2;1; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow u = \vec a - \vec b\] là:        

A. \[\overrightarrow u = \left( { - 4;2;3} \right)\].   
B. \[\overrightarrow u = \left( {4; - 2; - 3} \right)\].              
C. \[\overrightarrow u = \left( { - 4;2;1} \right)\].                 
D. \[\overrightarrow u = \left( {4; - 2; - 1} \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: \[\overrightarrow u = \left( { - 2 - 2;3 - 1;2 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 4;2;3} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\vec d\left( { - 7;0; - 4} \right)\)                
B. \(\vec d\left( { - 7;0;4} \right)\) 
C. \(\vec d\left( {7;0; - 4} \right)\)                        
D. \(\vec d\left( {7;0;4} \right)\)

Lời giải

Ta có: \(\vec d = \vec a - \vec b + 2\vec c = \left( {1 - 2 + 2.4;2 - 2 + 2.0;3 + 1 + 2.( - 4)} \right) = \left( {7;0; - 4} \right)\).

Câu 2

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \[\vec a = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \]b=mi+2j+nk với m và n là hai số thực.

a) Vec tơ \[\vec a\] có tọa độ là a=1;2;3

b) Khi \[m = 1,n = 0\] thì tọa độ của vec tơ b=1;2

c) Khi \[m = 1,n = 0\] thì tọa độ vec tơ a+b=2;4;3

d) Khi \[m = 1,n = 0\] thì tọa độ vec tơ 2ab=1;2;3

Lời giải

a)  Đúng, vì theo định nghĩa vec tơ \[\vec a\] có tọa độ là \[\vec a = \left( {1;2; - 3} \right)\].

b)  Sai, vì khi \[m = 1,n = 0\] thì \[\mathop b\limits^ \to   = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  + 0.\overrightarrow k \] nên  tọa độ của vec tơ \[\mathop b\limits^ \to   = \left( {1;2;0} \right)\].

c) Đúng, vì khi \[m = 1,n = 0\] thì \[\mathop a\limits^ \to   + \mathop b\limits^ \to   = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\mathop k\limits^ \to   + \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  = 2\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  - 3\mathop k\limits^ \to  \] nên \[\mathop a\limits^ \to   + \mathop b\limits^ \to   = \left( {2;4; - 3} \right)\]

d) Đúng, vì khi \[m = 1,n = 0\] thì \[2\mathop a\limits^ \to   - \mathop b\limits^ \to   = 2\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  - 3\mathop k\limits^ \to   - \overrightarrow i  - 2\overrightarrow j  = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k \] nên \[2\mathop a\limits^ \to   - \mathop b\limits^ \to   = \left( {1;2; - 3} \right)\].