Câu hỏi:

03/10/2025 25 Lưu

Giá trị của biểu thức \(\cos \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng              

A. \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).         
B. \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\).               
C. \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).             
D. \(\frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: \[\cos \frac{{37\pi }}{{12}} = \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{7\pi }}{{12}} + 2\pi } \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)\]

\[ = \cos \frac{\pi }{2}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} - \sin \frac{\pi }{2}\sin \frac{{7\pi }}{{12}} =  - \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \tan (\widehat {BAD} - \widehat {CAD})\\ = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\end{array}\)

Vì vậy α14,47°

\(\begin{array}{*{20}{l}}B&{ = \frac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{\cos 3x + 2\cos 4x + \cos 5x}} = \frac{{2\sin 3x\cos x + 2\sin 3x}}{{2\cos 4x\cos x + 2\cos 4x}} = \frac{{2\sin 3x(\cos x + 1)}}{{2\cos 4x(\cos x + 1)}} = \frac{{\sin 3x}}{{\cos 4x}}}\\{}&{}\end{array}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{3},\,\frac{5}{3}\) hoặc ngược lại.                                                              
B. \(\frac{1}{2},\,\frac{3}{2}\) hoặc ngược lại.              
C. \(1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2},\,1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) hoặc ngược lại.          
D. \(1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2},\,1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hoặc ngược lại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP