Gọi \(M = {\cos ^4}{15^{\rm{o}}} - {\sin ^4}{15^{\rm{o}}}\) thì:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Công thức lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B
\(\begin{array}{l}M = {\cos ^4}{15^{\rm{o}}} - {\sin ^4}{15^{\rm{o}}} = {\left( {{{\cos }^2}{{15}^{\rm{o}}}} \right)^2} - {\left( {{{\sin }^2}{{15}^{\rm{o}}}} \right)^2} = \left( {{{\cos }^2}{{15}^{\rm{o}}} - {{\sin }^2}{{15}^{\rm{o}}}} \right)\left( {{{\cos }^2}{{15}^{\rm{o}}} + {{\sin }^2}{{15}^{\rm{o}}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = {\cos ^2}{15^{\rm{o}}} - {\sin ^2}{15^{\rm{o}}} = \cos \left( {{{2.15}^{\rm{o}}}} \right) = \cos {30^{\rm{o}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \tan (\widehat {BAD} - \widehat {CAD})\\ = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\end{array}\)
Vì vậy
\(\begin{array}{*{20}{l}}B&{ = \frac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{\cos 3x + 2\cos 4x + \cos 5x}} = \frac{{2\sin 3x\cos x + 2\sin 3x}}{{2\cos 4x\cos x + 2\cos 4x}} = \frac{{2\sin 3x(\cos x + 1)}}{{2\cos 4x(\cos x + 1)}} = \frac{{\sin 3x}}{{\cos 4x}}}\\{}&{}\end{array}\)
Câu 2
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\); khi đó:
a) \(\cos x > 0\)
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
c) \(\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
d) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{8}{\rm{. }}\)
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\); khi đó:
a) \(\cos x > 0\)
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
c) \(\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
d) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{8}{\rm{. }}\)
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Vì \(0 < x < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos x > 0\).
Ta có: \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} = \sqrt {1 - \frac{1}{3}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x\cos \frac{\pi }{3} - \sin x\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{6}{\rm{. }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

