Hãy xác định hệ thức sai:
Hãy xác định hệ thức sai:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Công thức lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C
A. \(\sin x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x - {\rm{cos }}x{\sin ^3}x = \sin x.{\rm{cos}}x({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\sin ^2}x) = \frac{1}{2}\sin 2x.{\rm{cos2}}x = \frac{{\sin 4x}}{4}\).
B. \({\sin ^4}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x = 1 - \frac{1}{2}(\frac{{1 - {\rm{cos}}4x}}{2}) = \frac{{3 + {\rm{cos}}4x}}{4}\).
C. \(\frac{{1 + \sin x}}{{{\rm{cos }}x}} = \frac{{1 - {\rm{cos(}}\frac{\pi }{2}{\rm{ + x)}}}}{{\sin {\rm{(}}\frac{\pi }{2}{\rm{ + x)}}}} = \frac{{2{{\sin }^2}(\frac{\pi }{4}{\rm{ + }}\frac{{\rm{x}}}{2})}}{{2\sin {\rm{(}}\frac{\pi }{2}{\rm{ + x)cos}}(\frac{\pi }{4}{\rm{ + }}\frac{{\rm{x}}}{2})}} = \tan (\frac{\pi }{4} + \frac{x}{2})\).
D. \({\cot ^2}x + {\tan ^2}x = \frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} = \frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x + {{\sin }^4}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{{\sin }^2}x}} = \frac{{\frac{{3 + {\rm{cos}}4x}}{4}}}{{\frac{{1 - {\rm{cos}}4x}}{8}}} = \frac{{2\cos 4x + 6}}{{1 - {\rm{cos}}4x}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = \tan (\widehat {BAD} - \widehat {CAD})\\ = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\end{array}\)
Vì vậy
\(\begin{array}{*{20}{l}}B&{ = \frac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{\cos 3x + 2\cos 4x + \cos 5x}} = \frac{{2\sin 3x\cos x + 2\sin 3x}}{{2\cos 4x\cos x + 2\cos 4x}} = \frac{{2\sin 3x(\cos x + 1)}}{{2\cos 4x(\cos x + 1)}} = \frac{{\sin 3x}}{{\cos 4x}}}\\{}&{}\end{array}\)
Câu 2
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\); khi đó:
a) \(\cos x > 0\)
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
c) \(\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
d) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{8}{\rm{. }}\)
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\); khi đó:
a) \(\cos x > 0\)
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
c) \(\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
d) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{8}{\rm{. }}\)
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Vì \(0 < x < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos x > 0\).
Ta có: \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} = \sqrt {1 - \frac{1}{3}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x\cos \frac{\pi }{3} - \sin x\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{6}{\rm{. }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

