Chị Hồng đang lái xe với vận tốc \(5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) thì nhận thấy phía trước đèn giao thông đang chuẩn bị chuyển sang đèn đỏ nên cần giảm tốc độ của xe để đợi đèn đỏ. Sau khi đạp phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 0,5t + 5\left( {{\rm{\;m}}/{\rm{s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn, xe di chuyển quãng đường bao nhiêu mét?
Quảng cáo
Trả lời:

Lúc đạp phanh tại thời điểm: \[v = 5 \Rightarrow - 0,5{t_1} + 5 = 5 \Leftrightarrow {t_1} = 0\] giây.
Xe dừng ở thời điểm \[v = 0 \Leftrightarrow - 0,5{t_2} + 5 = 0 \Leftrightarrow {t_2} = 10\] giây.
Khi đó quãng đường xe di chuyển là: \[S = \int\limits_0^{10} {\left( { - 0,5t + 5} \right){\rm{d}}t} = 25\] mét.
Đáp án: 25.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai. Ta có: \(\int {\left( {{t^2} - 8t} \right){\rm{d}}t} = \frac{{{t^3}}}{3} - 4{t^2} + C\).
b) Sai. Ta có: \(f'\left( t \right) > 0\,\,\)khi \(8 < t < 10\) và \(f'\left( t \right) < 0\,\,\)khi \(3 < t < 8\).
Nên số lượng vi sinh vật giảm trong khoảng từ 3 giờ đến 8 giờ, sau đó tăng dần trong khoảng 8 giờ đến 10 giờ.
c) Đúng. Bảng biến thiên của \(f\left( t \right)\):
d) Đúng. \(f\left( t \right) = \frac{{{t^3}}}{3} - 4{t^2} + C\). Do \(f\left( 3 \right) = 50 \Rightarrow \frac{{{3^3}}}{3} - {4.3^2} + C = 50 \Rightarrow C = 77\).
Suy ra \(f\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 77 \Rightarrow f\left( 6 \right) = 5\).
Lời giải
a) Sai. Chi phí mua 1 sản phẩm ứng với \(x = 0\), sau ra \(C = 5000.25 = 125\,000\) (đồng).
b) Đúng. Với \(x = 1\) ta có: \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^1 {{t^{\frac{1}{4}}}{\rm{d}}t} } \right) = 137\,000\) (đồng).
Suy ra chi phí bảo trì năm đầu tiên của sản phẩm là \(137\,000 - 125\,000 = 12\,000\) (đồng).
c) Sai. Gọi \(x\)là số năm mà số tiền bảo trì bằng số tiền mua sản phẩm. Khi đó tổng số tiền mua và số tiền bảo trì là \(2 \cdot 125\,000 = 250\,000\).
\(5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}{\rm{d}}t} } \right) = 250\,000 \Leftrightarrow 25 + 3\left( {\frac{4}{5}{t^{\frac{5}{4}}}|_0^x} \right) = 50 \Leftrightarrow \frac{{12}}{5}{x^{\frac{5}{4}}} = 25 \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{{75}}{2}} \right)^{\frac{4}{5}}} \approx 6,52\) năm.
d) Sai. Số tiền mua và bảo trì 1 sản phẩm trong 10 năm là:
\(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^{10} {{t^{\frac{1}{4}}}{\rm{d}}t} } \right) = 5000\left( {25 + 24\sqrt[4]{{10}}} \right) \approx 338\,393,53\) (đồng).
Ta có: \(\frac{{10\,000\,000}}{{338\,393,53}} \approx 29,55\).
Vậy với 10 triệu đồng thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 29 sản phẩm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.