Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16). Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Cho \(\Delta ABC\) có trực tâm \(H\) và \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi \({B^\prime }\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(O\). Khi đó:

a) \({B^\prime }C \bot BC\)

b) \({B^\prime }C//AB\)

c) tứ giác \(A{B^\prime }CH\) là hình bình hành.

d) \(\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {{B^\prime }C} ;\overrightarrow {A{B^\prime }}  = \overrightarrow {HC} \)

Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), trực tâm \(H\). Khi đó:

a) \(AH \bot BC\)

b) \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\overrightarrow {HA}  = \overrightarrow {HB}  = \overrightarrow {HC} \)

d) \(|\overrightarrow {HA} | = |\overrightarrow {HB} | = |\overrightarrow {HC} | = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}{\rm{. }}\)

Cho tứ giác \(ABCD\). Khi đó:

a) Có 5 vectơ liên quan đến điểm \(A\)

b) Có 4 vectơ liên quan đến điểm \(B\) mà không liên quan đến \(A\)

c) Có 2 vectơ liên quan đến hai điểm \(C,D\)

d) Có 10 vectơ (khác \(\vec 0)\) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm \(A,B,C,D\)?