Đề kiểm tra Các khái niệm mở đầu (có lời giải) - Đề 3

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\). Hãy dựng các điểm \(M,N\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {CB} \). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {BC} \)

b) \(ABCM\) là hình bình hành

c) \(ACBN\) là hình bình hành

d) \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} \) là hai vectơ đối nhau

Cho \(\Delta ABC\) có trực tâm \(H\) và \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi \({B^\prime }\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(O\). Khi đó:

a) \({B^\prime }C \bot BC\)

b) \({B^\prime }C//AB\)

c) tứ giác \(A{B^\prime }CH\) là hình bình hành.

d) \(\overrightarrow {AH}  = \overrightarrow {{B^\prime }C} ;\overrightarrow {A{B^\prime }}  = \overrightarrow {HC} \)

Cho tứ giác \(ABCD\). Khi đó:

a) Có 5 vectơ liên quan đến điểm \(A\)

b) Có 4 vectơ liên quan đến điểm \(B\) mà không liên quan đến \(A\)

c) Có 2 vectơ liên quan đến hai điểm \(C,D\)

d) Có 10 vectơ (khác \(\vec 0)\) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm \(A,B,C,D\)?

Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), trực tâm \(H\). Khi đó:

a) \(AH \bot BC\)

b) \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\overrightarrow {HA}  = \overrightarrow {HB}  = \overrightarrow {HC} \)

d) \(|\overrightarrow {HA} | = |\overrightarrow {HB} | = |\overrightarrow {HC} | = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}{\rm{. }}\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.

Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.

Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (Hình 15).

Điểm M nằm trên đoạn DC. Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16). Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, trong Hình 17.