PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích \(8\) hecta. Nếu trồng \(1\) hecta khoai lang thì cần \(10\) ngày công và thu được \(20\) triệu đồng. Nếu trồng \(1\) hecta khoai mì thì cần \(15\) ngày công và thu được \(25\) triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá \(90\) ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì. Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số hecta trồng khoai lang và khoai mì \((x\), \(y \ge 0)\).

a) Số tiền bác Năm thu được \(F = 20x + 25y\) (triệu đồng).

b) Để thu nhiều tiền nhất bác Năm cần trồng \(6\) hecta khoai lang và \(2\) hecta khoai mì.

c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) ta được miền đa giác \(OABC\) với \(O(0;0)\), \(A(2;6)\), \(B(6;0)\), \(C(8;0)\) kể cả cạnh của tứ giác.

d) Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc của bài toán là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 8}\\{10x + 15y \le 90.}\end{array}} \right.\).

a) (Đúng) Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc của bài toán là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 8}\\{10x + 15y \le 90.}\end{array}} \right.\)

(Vì): Đúng.

Diện tích trồng không vượt quá \(8\) hecta nên \(x + y \le 8\).

Số ngày công sử dụng không vượt quá \(90\) ngày nên \(10x + 15y \le 90\).

Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc

\(lx \ge 0y \ge 0x + y \le 810x + 15y \le 90.\)

b) (Sai) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) ta được miền đa giác \(OABC\) với \(O(0;0)\), \(A(2;6)\), \(B(6;0)\), \(C(8;0)\) kể cả cạnh của tứ giác.

(Vì): Sai.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) ta được miền đa giác \(OABC\) với \(O(0;0)\), \(A(0;6)\), \(B(6;2)\), \(C(8;0)\) kể cả cạnh của tứ giác.

c) (Đúng) Số tiền bác Năm thu được \(F = 20x + 25y\) (triệu đồng).

(Vì): Đúng.

Gọi \(F\) là số tiền (đơn vị triệu đồng) bác Năm thu được thì ta có \(F = 20x + 25y\).

d) (Đúng) Để thu nhiều tiền nhất bác Năm cần trồng \(6\) hecta khoai lang và \(2\) hecta khoai mì.

(Vì): Đúng.

Tại \(O(0;0)\), \(F = 20 \cdot 0 + 0 \cdot 25 = 0\).

Tại \(A(0;6)\), \(F = 0 \cdot 20 + 6 \cdot 25 = 150\).

Tại \(B(6;2)\), \(F = 6 \cdot 20 + 2 \cdot 25 = 170\).

Tại \(C(6;0)\), \(F = 6 \cdot 20 + 0 \cdot 25 = 120\).

Ta thấy \(F\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(170\) tại \(B(6;2)\).

Vậy để thu nhiều tiền nhất bác Năm cần trồng \(6\) hecta khoai lang và \(2\) hecta khoai mì.