khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

07/11/2025 181 Lưu

Trong các cặp số \(\left( {x;\,y} \right)\) sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 1\\x - y \ge 0\end{array} \right.\]?

A. \(\left( {1;\,\,5} \right)\); 
B. \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\);                         
C. \(\left( {0;\,\,1} \right)\); 
D. \(\left( {1;\,\,1} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Thay \(x = 1\) và \(y = 5\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.1 + 5 < 1 \Leftrightarrow 3 < 1\] là một mệnh đề sai.

\[1 - 5 \ge 0 \Leftrightarrow - 4 \ge 0\] là một mệnh đề sai.

Do đó cặp \(\left( {1;\,\,5} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = - 1\) và \(y = 3\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.\left( { - 1} \right) + 3 < 1 \Leftrightarrow 5 < 1\] là một mệnh đề sai.

\[ - 1 - 3 \ge 0 \Leftrightarrow - 4 \ge 0\] là một mệnh đề sai.

Do đó cặp \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.0 + 1 < 1 \Leftrightarrow 1 < 1\] là một mệnh đề sai.

\[0 - 1 \ge 0 \Leftrightarrow - 1 \ge 0\] là một mệnh đề sai.

Do đó cặp \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.1 + 1 < 1 \Leftrightarrow - 1 < 1\] là một mệnh đề đúng.

\[1 - 1 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\] là một mệnh đề đúng.

Do đó cặp \(\left( {1;\,\,1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy chọn đáp án D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm) Thời gian (tính bằng giờ) cần thiết để lắp ráp và đóng gói hai loại sản phẩm A và B được thể hiện trong bảng dưới đây.

Quy trình

Sản phẩm A

Sản phẩm B

Lắp ráp

3

3

Đóng gói

1

2

 Tổng số thời gian để lắp ráp và đóng gói sản phẩm lần lượt không quá 360 giờ, 200 giờ. Lợi nhuận khi bán sản phẩm A là 2 triệu đồng, sản phẩm B là 3 triệu đồng. Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số sản phẩm A là \(x\) (sản phẩm) và số sản phẩm B là \(y\) (sản phẩm) \(\left( {x,\,\,y \ge 0} \right)\).

Tổng thời gian lắp ráp \(x\) sản phẩm A và \(y\) sản phẩm B là: \(3x + 3y\) (giờ).

Vì thời gian để lắp ráp không quá \(360\) giờ nên ta có: \(3x + 3y \le 360\) hay \(x + y \le 120\).

Tổng thời gian đóng gói \(x\) sản phẩm A và \(y\) sản phẩm B là: \(x + 2y\) (giờ).

Vì thời gian để lắp ráp không quá 200 giờ nên ta có: \(x + 2y \le 200\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 120\\x + 2y \le 200\end{array} \right.\).

Biểu diễn miền nghiệm với \({d_1}:x + y = 120\) và \({d_2}:x + 2y = 200\), ta được:

Thời gian (tính bằng giờ) cần thiết để lắp ráp và đóng gói hai loại sản phẩm A và B được thể hiện trong bảng dưới đây. Tổng số thời gian để lắp ráp và đóng gói sản phẩm lần lượt không quá 360 giờ, 200 giờ. (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của tứ giác OABC với O(0; 0), A(0; 100), B(40; 80), C(120; 0).

Goi F(x; y) là lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm A và y sản phẩm B.

Khi đó \(F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y\)

Tại O(0; 0), có \(F\left( {0;0} \right) = 2.0 + 3.0 = 0\).

Tại A(0; 100), có: \(F\left( {0;100} \right) = 2.0 + 3.100 = 300\).

Tại B(40; 80), có: \(F\left( {40;80} \right) = 2.40 + 3.80 = 320\).

Tại C(120; 0), có: \(F\left( {120;0} \right) = 2.120 + 3.0 = 240\).

Vậy để thu được lợi nhuận lớn nhất là 320 triệu đồng thì cần sản xuất 40 sản phẩm A và 80 sản phẩm B.

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) có \(R,r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\), \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\) và \(p\) là nửa chu vi tam giác \(ABC\). Công thức tính bán kính ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nào sau đây sai?
A. \(\frac{a}{{2\sin A}}\);  
B. \(\frac{{2b}}{{\sin B}}\);       
C. \(\frac{{abc}}{{4pr}}\);     
D.\(\frac{{abc}}{{4S}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác \(ABC\), có:

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta được:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{b}{{2\sin B}} = \frac{c}{{2\sin C}}\).

Do đó A đúng, B sai.

Diện tích tam giác ABC là:

\(S = pr = \frac{{abc}}{{4R}} \Leftrightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{abc}}{{4pr}}\).

Do đó C và D đúng.

Câu 3

Cho góc \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \) thỏa mãn \(\tan \alpha = 4\). Giá trị của biểu thức \[A = \frac{{\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\] là
A. \(A = 1\);                   
B. \(A = \frac{1}{2}\);      
C. \(A = \frac{1}{5}\);                   
D. \(A = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba điểm A, B, C. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} \);                                              
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);
C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);                                              
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\)  có \(\widehat A = 120^\circ \) và \(AB = AC = a\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(BM = \frac{{2BC}}{5}\). Tính độ dài \(AM\) và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABM\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1,0 điểm)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 < x \le 4} \right\}\).

a) Xác định phần bù của tập A trong tập hợp số thực.

b) Cho tập hợp \(B = \left[ { - 10;m - 2} \right]\). Tìm m để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? (ảnh 1)
A. x−2y≤0x+3y≥−2
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\);     
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\);     
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập