Cho tam giác \(ABC\). Điểm \(K,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,\,\,BC\) và \(AC\). Vectơ nào sau đây cùng phương với \(\overrightarrow {KN} \)?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả sử sau \(1,2\) giờ thì tàu thứ nhất đến vị trí \(B\), tàu thứ hai đến được vị trí \(C\).

Sau \(1,2\) giờ:

Tàu thứ nhất đi được quãng đường \(AB\) dài: \(25\,\,.\,\,1,2 = 30\,\,\left( {km} \right)\).

Tàu thứ hai đi được quãng đường \(AC\) dài: \(35\,\,.\,\,1,2 = 42\,\,\left( {km} \right)\).

Xét tam giác ABC:

Áp dụng định lí cos trong tam giác ABC, ta được:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Leftrightarrow B{C^2} = {30^2} + {42^2} - 2.30.42.\cos \left( {50^\circ 35'} \right)\)

\( \Leftrightarrow B{C^2} \approx 1\,\,063,91\)

\( \Leftrightarrow BC \approx 32,62\).

Vậy sau 1,2 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu khoảng \(32,62\,\,km\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(A\backslash B = \left\{ { - 1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\).

Khi đó:

0 ∉ A\B. Do đó A sai.

8 ∉ A\B. Do đó B sai.

– 2 ∉ A\B. Do đó C sai.

3 ∈ A\B. Do đó D đúng.