Cho biểu thức (A = { left( { sin x - cos x} right)^2} ). a) Khi (x = 0 ) thì (A = 1 ). b) (A = 1 + sin 2x ). c) (A in left[ {0;2} right] ). d) Nếu ( cos 2x = - 1 ) thì [A = - 2 ].

Câu hỏi:

22/11/2025 89

Cho biểu thức $A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}$.

a) Khi $x = 0$ thì $A = 1$.

Đúng

Sai

b) $A = 1 + \sin 2x$.

Đúng

Sai

c) $A \in \left[ {0;2} \right]$.

Đúng

Sai

d) Nếu $\cos 2x = - 1$ thì \[A = - 2\].

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thay $x = 0$ vào biểu thức ta được $A = {\left( {\sin 0 - \cos 0} \right)^2} = 1$.

b) $A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}$$ = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x$$ = 1 - 2\sin x\cos x$$ = 1 - \sin 2x$.

c) Vì $ - 1 \le - \sin 2x \le 1$ nên $0 \le 1 - \sin 2x \le 2 \Rightarrow A \in \left[ {0;2} \right]$.

d) Có $\{\begin{cases} \sin^{2} 2 x + \cos^{2} 2 x = 1 \\ \cos 2 x = - 1 \end{cases}$ $\Rightarrow \sin^{2} 2 x = 0 \Rightarrow \sin 2 x = 0$

Do đó $A = 1$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triểu lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) ($0 \le t \le 24$) được cho bởi công thức $h = m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ với m; a là các số thực dương cho trước. Giá trị của $T = m \cdot a$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

$ - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1$$ \Leftrightarrow - a \le a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le a$$ \Leftrightarrow m - a \le m + a\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le m + a$.

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l}m + a = 12\\m - a = 8\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 10\\a = 2\end{array} \right.$.

Do đó $T = m \cdot a = 20$.

Trả lời: 20.

Câu 2

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác $y = \sin 2x$.

$Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)$. Chọn C. (ảnh 1)$

Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)$.

B. $\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)$.

C. $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)$.

D. $\left( {0;1} \right)$.

Lời giải

Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)$. Chọn C.

Câu 3

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $g\left( x \right) = \sin x + \cos x$.

a) $g\left( x \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right),\forall x \in \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) Với $\forall x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)$ thì $g\left( x \right) < 0$.

Đúng

Sai

c) Phương trình $g\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm thuộc đoạn $\left[ {0;2\pi } \right]$.

Đúng

Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)$ bằng 2.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tập xác định của hàm số $y = \cos 2x$ là

A. $\left[ { - 1;1} \right]$.

B. $\left[ { - 2;2} \right]$.

C. $\left[ {0;1} \right]$.

D. $\mathbb{R}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức $M = \frac{{\sin 2x}}{{\sin x}} - \frac{{\cos 2x}}{{\cos x}}$ ta được kết quả là

A. $M = \frac{1}{{\cos x}}$.

B. $M = \frac{{\cos 3x}}{{\sin x.\cos x}}$.

C. $M = \frac{1}{{\sin x}}$.

D. $M = 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x$ là ${x_0} = \frac{m}{n}\pi $ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m,n \in \mathbb{N}*$. Tính giá trị của biểu thức $m + 2n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình $\sin x + 1 = 0$ ta được tập nghiệm là

A. $S = \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho biểu thức \(A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\).

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác \(y = \sin 2x\).

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sin x + \cos x\).

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Tập xác định của hàm số \(y = \cos 2x\) là

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\sin 2x}}{{\sin x}} - \frac{{\cos 2x}}{{\cos x}}\) ta được kết quả là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\) là \({x_0} = \frac{m}{n}\pi \) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, \(m,n \in \mathbb{N}*\). Tính giá trị của biểu thức \(m + 2n\).

Giải phương trình \(\sin x + 1 = 0\) ta được tập nghiệm là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác \(y = \sin 2x\).

$Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\). Chọn C. (ảnh 1)$

Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sin x + \cos x\).

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tập xác định của hàm số \(y = \cos 2x\) là