Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x - 1}}\,\,,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {x + 1} \,\,,\,\,x \in \left[ {0;2} \right]\\{x^2} - 1\,\,,\,\,x \in \left( {2;5} \right]\end{array} \right.\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)

b) Điểm \(A\left( {0;\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số

c) Giá trị \(f\left( 4 \right) = 15\)

d) Giá trị \(f\left( 0 \right) + f\left( { - 1} \right) = 0\)

Biết hàm số bậc hai \[y = a{x^2} + bx + c\] đạt giá trị nhỏ nhất là \(4\) tại \(x = 2\) và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6. Tính \(2a + b - 3c\;?\)

Cho đường \[\left( d \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 + 2t}\\{y = 3 - 4t}\end{array}\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)} \right.\]. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của \[\left( d \right)\]?

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {{\mkern 1mu} m - 1{\mkern 1mu} } \right)x + 4m + 8 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

Phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 6x + 3}  = 2x + 1\)có tập nghiệm là :

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] là