Từ điểm \(P\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(PA\) và \(PB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm). Biết \(\widehat {APB} = 60^\circ ,\) số đo \(\widehat {AOB}\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Vì \(\Delta APO\) vuông tại \(A\) nên 3 điểm \(A,P,O\) thuộc đường tròn đường kính \[PO\]
Vì \(\Delta BPO\) vuông tại \(B\)
\( \Rightarrow \) 3 điểm \(B,P,O\) thuộc đường tròn đường kính \(PO\)
\( \Rightarrow \) 4 điểm \(A,P,B,O\) thuộc đường tròn đường kính \(PO\)
hay tứ giác \(APBO\) nội tiếp đường tròn đường kính \(PO\)
\( \Rightarrow \widehat {APB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \)
\(60^\circ + \widehat {AOB} = 180^\circ \)
\(\widehat {AOB} = 120^\circ \)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[N({x_0},{y_0}),\]
Vì \[MN{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} = > {x_0} = 2\]
Vì khoảng cách từ O đến MN là \[3,2 \Rightarrow {y_0} = - 3,2\]
Suy ra \[N\left( {2\,;\,\, - 3,2} \right)\]
Thay \[N\left( {2\,;\,\, - 3,2} \right)\] vào \[y = a{x^2}\] ta được
\[ - 3,2 = a \cdot {2^2}\]
\[a = - 3,2:4 = - 0,8\]
\[\;y = - 0,8{x^2}\]
Gọi \[AB = CD = 2u\] và \[D\left( {{x_1};{\rm{ }}{y_1}} \right)\] thuộc đường cong, suy ra \[{x_1} = {\rm{ }}u\]
mà \[{y_1} = - {\rm{ }}0.8{u^2}\]
\[ \Rightarrow {\rm{ }}D\left( {u; - 0,8{u^2}} \right)\]
\[ \Rightarrow {\rm{ }}AD{\rm{ }} = 3,2 - 0.8{u^2}\]
Chu vi hình ABCD là:
\[\begin{array}{l}P = (AB + AD) \cdot 2 = (2u + 3,2 - 0,8{u^2}) \cdot 2\\ = - 1,6{u^2} + 4u + 6,4\\ = - 1,6\left( {{u^2} - 2.5u + \frac{{25}}{{16}}} \right) + 8,9\\ = - 1,6{\left( {u - \frac{5}{4}} \right)^2} + 8,9 \le 8,9\end{array}\]
Lời giải
Điền đáp án: 40,3
Giải thích
\(\begin{array}{l}V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\\1300\pi = \frac{1}{3}\pi {R^2} \cdot 39\\{R^2} = 100\end{array}\)
Ta có: \(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} = \sqrt {100 + {{39}^2}} = \sqrt {1621} \approx 40,3(\;{\rm{cm}})\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Số đo cung nhỏ \(AB\) của đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) bằng \(60^\circ .\)
Đúng
Sai
b) Độ dài của đoạn thẳng \(AM\) bằng \(4\sqrt 3 cm\).
Đúng
Sai
c) Bốn điểm \(A,O,B,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM\).
Đúng
Sai
d) Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến \(MA,MB\) và cung nhỏ \(AB\) của đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) (phần hình kẻ sọc) bằng \(16\left( {\frac{{3\sqrt 3 - \pi }}{3}} \right)c{m^2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Rút gọn biểu thức \(B\) ta được \(B = 2\sqrt x - 1\).
Đúng
Sai
b) Điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\).
Đúng
Sai
c) Giá trị của biểu thức \(A\) bằng 4.
Đúng
Sai
d) Tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn hệ thức \(B - 2 \le A\) bằng 10.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Điểm \(C\).
B. Điểm \(B\).
C. Điểm \(D\).
D. Điểm \(E\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập