Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chọn một phương án đúng.

Khảo sát mức độ hài lòng của 40 học sinh lớp \(9B\) về bữa trưa được cung cấp tại một trường học, ta nhận được bảng tần số tương đối sau:

Số học sinh lớp \(9B\) không hài lòng về bữa trưa được cung cấp ở trường là

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 7y = - 3}\\{3x - y = 5}\end{array}} \right.\) là cặp số nào sau đây?

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Thống kê số ngày nghỉ học của 32 học sinh lớp \(9A\) trong năm học 2024 – 2025 ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:

Phần III. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một cửa hầm lò khai thác khoáng sản có dạng parabol \(y = a{x^2}\) (\(a \ne 0\)) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Biết rằng \(Ox\) song song với đường thẳng \(MN\) (\(M,N\) là hai chân của cửa hầm lò và nằm trên mặt đất; giả sử mặt đất bằng phẳng) và \(x,y\) được tính theo đơn vị mét. Khoảng cách giữa hai chân cửa hầm lò \(MN = 4\) m; khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(MN\) bằng 3,2 m. Người ta thường gia cố cho cửa hầm lò bằng một khung thép hình chữ nhật \(ABCD\) sao cho hai đỉnh \(A\) và \(B\) của khung thép chạm đất, hai đỉnh \(C\) và \(D\) của khung thép chạm vào cửa hầm lò (được mô tả như hình vẽ). Giá trị lớn nhất của chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) tạo bởi khung thép trên bằng bao nhiêu mét?

Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số \(1,2,3,4,5,6\) ; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố” bằng \(\frac{a}{b}\) (trong đó: \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức \(B = 8a - b\) bằng bao nhiêu?