khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

08/01/2026 163 Lưu

Biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 6}}{{ - {x^2} + 3x + 4}}\] đạt giá trị dương khi nào?

A. \[x \in \left( { - 2;\, - 1} \right) \cup \left( {3;4} \right)\];   
B. \[x \in \left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\];
C. \[x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\];   
D. \[x \in \left( { - 1;\,3} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức \( - {x^2} + x + 6\) có hai nghiệm là \(x =  - 2\) và \(x = 3\);

Tam thức \[ - {x^2} + 3x + 4\] có hai nghiệm \(x =  - 1\) và \(x = 4\).

Áp dụng định lí xét dấu, ta có bảng xét dấu sau:

Biểu thức f (x) = (- (x^2) + x + 6)/(- (x^2) + 3x + 4) đạt giá trị dương khi nào? (ảnh 1)

Vậy \[f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 6}}{{ - {x^2} + 3x + 4}}\] dương khi và chỉ khi \[x \in \left( { - 2;\, - 1} \right) \cup \left( {3;4} \right)\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[3\] chữ số khác nhau từ tập \[A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\] sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \[3\]?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số tạo thành có dạng \[x = \overline {abc} \] với \[a,\,b,\,c\] đôi một khác nhau và lấy từ \[A\].

Chọn một vị trí \[a,\,b\] hoặc \[c\] cho số \[3\] có \[3\] cách chọn.

Chọn hai chữ số khác \[3\] từ \[A\] và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của \[x\] có \[A_4^2\] cách chọn.

Theo quy tắc nhân có: \[3.A_4^2 = 36\] cách chọn.

Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy có \[36\] số cần tìm.

Câu 2

Có \(15\) học sinh trong đó có hai bạn An và Bình được chia thành \(3\) nhóm (mỗi nhóm có \(5\) học sinh). Xác suất để An và Bình chung nhóm là
A. \(\frac{2}{7}\);  
B. \(\frac{5}{7}\);   
C. \(\frac{2}{{21}}\);   
D. \(\frac{{19}}{{21}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \(A\) là biến cố để An và Bình chung nhóm.

Ta có: \(n\left( \Omega  \right) = C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\).

Nếu An và Bình ở chung nhóm thứ nhất thì có: \(C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\) cách.

Nếu An và Bình ở chung nhóm thứ hai thì có: \(C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\) cách.

Nếu An và Bình ở chung nhóm thứ ba thì có: \(C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{3.C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5}}{{C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5}} = \frac{2}{7}\).

Câu 3

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có \[5\] chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là?
A. \[16\]; 
B. \[24\];
C. \[60\];
D. \[120\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 9\]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right)\] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[y = 2x - 1\].

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4; - 1} \right)\), phương trình đường cao kẻ từ \(B\) là \(\Delta :2x - 3y = 0\), phương trình trung tuyến đi qua đỉnh \(C\) là \(\Delta ':2x + 3y = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với trục \[Ox\]?
A. \[{\vec u_1} = \left( {1;\,0} \right)\]; 
B. \[{\vec u_1} = \left( {0;\, - 1} \right)\];
C. \[{\vec u_1} = \left( {1;\,1} \right)\];
D. \[{\vec u_1} = \left( { - 1;\,1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một lớp có \[23\] học sinh nữ và \[17\] học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?
A. \[17\];  
B. \[23\]; 
C. \[391\];  
D. \[40\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với giá trị nào của \[m\] thì hai đường thẳng \[{d_1}:3x + 4y - 7 = 0\] và \[{d_2}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y - 2 = 0\] cắt nhau tại điểm \(\left( {1;1} \right)\)?
A. \(m = 1\) và \(m =  - 3\);
B. \[m = 2\] và \(m = \frac{2}{3}\); 
C. \[m =  - 2\];  
D. \[m = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập