Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a \left( {9;2} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( {4; - 3} \right)\). Hoành độ vectơ \(\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b \) là

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[3\] chữ số khác nhau từ tập \[A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\] sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \[3\]?

II. PHẦN TỰ LUẬN

Có \[30\] tấm thẻ đánh số từ \[1\] đến \[30\]. Chọn ngẫu nhiên ra \[10\] tấm thẻ. Tìm xác suất để có \[\;5\] tấm thẻ mang số lẻ và \[\;5\] tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho \[10\]?

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 9\]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right)\] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[y = 2x - 1\].

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4; - 1} \right)\), phương trình đường cao kẻ từ \(B\) là \(\Delta :2x - 3y = 0\), phương trình trung tuyến đi qua đỉnh \(C\) là \(\Delta ':2x + 3y = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Để xác định dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định nghiệm của \(f\left( x \right)\) nếu có;

2. Xác định dấu của \(f\left( x \right)\);

3. Xác định dấu của \(a\);

4. Tính và xác định dấu của biệt thức \(\Delta \).

Các bước ở trên được sắp xếp chưa hợp lí. Thứ tự đúng sẽ là