Cho các số \(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,8;\,\,9\). Tập \(M\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lấy từ các số đã cho. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập \(M\). Gọi \(A\) là biến cố: “Số được chọn nhỏ hơn \(432\)”. Biến cố đối của biến cố \[A\] là

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[3\] chữ số khác nhau từ tập \[A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\] sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \[3\]?

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 9\]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right)\] biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \[y = 2x - 1\].

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4; - 1} \right)\), phương trình đường cao kẻ từ \(B\) là \(\Delta :2x - 3y = 0\), phương trình trung tuyến đi qua đỉnh \(C\) là \(\Delta ':2x + 3y = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Có \[30\] tấm thẻ đánh số từ \[1\] đến \[30\]. Chọn ngẫu nhiên ra \[10\] tấm thẻ. Tìm xác suất để có \[\;5\] tấm thẻ mang số lẻ và \[\;5\] tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho \[10\]?