Khai triển và rút gọn biểu thức (với x ≥ 0; y ≥ 0) a). (căn bậc hai của 2x − 1)(2x + căn bậc hai của 2x + 1)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\left( {\sqrt {2x} - 1} \right)\left( {2x + \sqrt {2x} + 1} \right) = \left( {\sqrt {2x} - 1} \right)\left( {{{\left( {\sqrt {2x} } \right)}^2} + \sqrt {2x} .1 + {1^2}} \right) = {\left( {\sqrt {2x} } \right)^3} - 1 = 2x\sqrt 2 x - 1\).
b) \(\left( {\sqrt x + 2\sqrt y } \right)\left( {x - 2\sqrt {xy} + 4y} \right) = \left( {\sqrt x + 2\sqrt y } \right)\left[ {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - \sqrt x .2\sqrt y + {{\left( {2\sqrt y } \right)}^2}} \right]\)
\( = {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {\left( {2\sqrt y } \right)^3} = x\sqrt x + 8y\sqrt y \).
c) \(\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {2\sqrt x - \sqrt y } \right) = \sqrt x .2\sqrt x - \sqrt x .\sqrt y + \sqrt y .2\sqrt x - \sqrt y .\sqrt y \)
\( = 2x - \sqrt {xy} + 2\sqrt {xy} - y = 2x + \sqrt {xy} - y\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập