Giải phương trình:
a) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = x + 3\) b) \(\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5.\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = x + 3\) b) \(\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = x + 3\) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 9{x^2}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}\) \(\begin{array}{l}{x^3} + 9{x^2} = {\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\\27x + 27 = 0\\x = - 1.\end{array}\) Vậy \(x = - 1.\)
|
b) \(\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5\) \[\begin{array}{l}\sqrt[3]{{5 + x}} = x + 5\\x + 5 = {\left( {x + 5} \right)^3}\\\left( {x + 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 5} \right)}^2} - 1} \right] = 0\end{array}\] TH1: \[x + 5 = 0\] nên \[x = - 5\]. TH1: \[{\left( {x + 5} \right)^2} = 1\] \[x + 5 = 1\] hoặc \[x + 5 = - 1\] \[x = - 4\] hoặc \[x = - 6\] Vậy \[x \in \left\{ { - 5\,;\,\,4\,;\,\, - 6} \right\}.\] |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Ta có \(A = \left[ {\left( {\frac{1}{a} - \sqrt[6]{{\frac{1}{a}}} + \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right) + \left( {\frac{a}{{{a^2}}}\sqrt[6]{{{a^5}}} - \frac{3}{a}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)} \right]a\sqrt[3]{a}\)
\( = \left[ {\left( {\frac{1}{a} - \sqrt[6]{{\frac{1}{a}}} + \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right) + \left( {\sqrt[6]{{\frac{1}{a}}} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{a}}}} \right)} \right]a\sqrt[3]{a}\)
\( = \left( {\frac{1}{a} + \sqrt[3]{{{a^2}}} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{a}}}} \right)a\sqrt[3]{a}\)
\( = {a^2} - 3a + \sqrt[3]{a}\).
b) Ta có \(B = \sqrt[3]{{{a^2}}}\sqrt {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}\sqrt {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \)
\( = \left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)\sqrt {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)}^3}} .\)
Câu 3
Tính các căn bậc ba sau
a) \(\sqrt[3]{{64}}\) b) \(\sqrt[3]{{ - 512}}\). c) \(\sqrt[3]{{0,064}}\)
d) \(\sqrt[3]{{ - 0,216}}\) e) \(\frac{{\sqrt[3]{{500}}}}{{\sqrt[3]{4}}} + \sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{{18}}\) f) \(\frac{{\sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{6}}}{{\sqrt[3]{{576}}}} - \frac{{\sqrt[3]{{32}}}}{{\sqrt[3]{4}}}\)
Tính các căn bậc ba sau
a) \(\sqrt[3]{{64}}\) b) \(\sqrt[3]{{ - 512}}\). c) \(\sqrt[3]{{0,064}}\)
d) \(\sqrt[3]{{ - 0,216}}\) e) \(\frac{{\sqrt[3]{{500}}}}{{\sqrt[3]{4}}} + \sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{{18}}\) f) \(\frac{{\sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{6}}}{{\sqrt[3]{{576}}}} - \frac{{\sqrt[3]{{32}}}}{{\sqrt[3]{4}}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập