Giải các phương trình sau
a) \[\sqrt[3]{{1\,\,000x}} - \sqrt[3]{{64x}} - \sqrt[3]{{27x}} = 15\] b) \(\sqrt[3]{{x - 3}} + 3 = x\)
Giải các phương trình sau
a) \[\sqrt[3]{{1\,\,000x}} - \sqrt[3]{{64x}} - \sqrt[3]{{27x}} = 15\] b) \(\sqrt[3]{{x - 3}} + 3 = x\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) \[\sqrt[3]{{1\,\,000x}} - \sqrt[3]{{64x}} - \sqrt[3]{{27x}} = 15\] \(\begin{array}{l}10\sqrt[3]{x} - 4\sqrt[3]{x} - 3\sqrt[3]{x} = 15\\\sqrt[3]{x} = 5\\x = 125\end{array}\) Vậy phương trình có một nghiệm \(x = 125\).
|
b) \(\sqrt[3]{{x - 3}} + 3 = x\) \(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 3}} = x - 3\\x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^3}\end{array}\) \(\left( {x - 3} \right)\left[ {{{\left( {x - 3} \right)}^2} - 1} \right] = 0\) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) \(x = 3\) hoặc \(x = 2\) hoặc \(x = 4\) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{ 2;3;4\} \). |
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Ta có \(A = \left[ {\left( {\frac{1}{a} - \sqrt[6]{{\frac{1}{a}}} + \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right) + \left( {\frac{a}{{{a^2}}}\sqrt[6]{{{a^5}}} - \frac{3}{a}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)} \right]a\sqrt[3]{a}\)
\( = \left[ {\left( {\frac{1}{a} - \sqrt[6]{{\frac{1}{a}}} + \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right) + \left( {\sqrt[6]{{\frac{1}{a}}} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{a}}}} \right)} \right]a\sqrt[3]{a}\)
\( = \left( {\frac{1}{a} + \sqrt[3]{{{a^2}}} - 3\sqrt[3]{{\frac{1}{a}}}} \right)a\sqrt[3]{a}\)
\( = {a^2} - 3a + \sqrt[3]{a}\).
b) Ta có \(B = \sqrt[3]{{{a^2}}}\sqrt {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}\sqrt {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \)
\( = \left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)\sqrt {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)}^3}} .\)
Câu 3
Tính các căn bậc ba sau
a) \(\sqrt[3]{{64}}\) b) \(\sqrt[3]{{ - 512}}\). c) \(\sqrt[3]{{0,064}}\)
d) \(\sqrt[3]{{ - 0,216}}\) e) \(\frac{{\sqrt[3]{{500}}}}{{\sqrt[3]{4}}} + \sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{{18}}\) f) \(\frac{{\sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{6}}}{{\sqrt[3]{{576}}}} - \frac{{\sqrt[3]{{32}}}}{{\sqrt[3]{4}}}\)
Tính các căn bậc ba sau
a) \(\sqrt[3]{{64}}\) b) \(\sqrt[3]{{ - 512}}\). c) \(\sqrt[3]{{0,064}}\)
d) \(\sqrt[3]{{ - 0,216}}\) e) \(\frac{{\sqrt[3]{{500}}}}{{\sqrt[3]{4}}} + \sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{{18}}\) f) \(\frac{{\sqrt[3]{{12}} \cdot \sqrt[3]{6}}}{{\sqrt[3]{{576}}}} - \frac{{\sqrt[3]{{32}}}}{{\sqrt[3]{4}}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập