Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta biết rằng số đo cung nhỏ chính là số đo của góc ở tâm hay \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 100^\circ \).
Tam gíac \({\rm{AOB}}\) cân tại \({\rm{O}}\) có \({\rm{OH}}\) là đường cao
đồng thời cũng là đường phân giác.
\(\widehat {{\rm{AOH}}} = \widehat {{\rm{BOH}}} = \frac{{\widehat {{\rm{AOB}}}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ {\rm{.\;}}\)
Tam giác \({\rm{AOH}}\) vuỏng tại \({\rm{H}}\) có cạnh góc vuông \({\rm{OH}} = 3{\rm{\;cm}}\), góc nhọn \(\widehat {{\rm{AOH}}} = 50^\circ \) (cmt).
Theo đinh lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\[{\rm{OH}} = {\rm{OA}}\,{\rm{cos}}\,\,{\rm{AOH}} \Rightarrow {\rm{OA}} = \frac{{{\rm{OH}}}}{{{\rm{cos}}\,\,50^\circ }} \approx 4,7.{\rm{\;}}\]
Vậy bán kính của đường tròn (O) là 4,7 (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập