Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt {\frac{1}{8}} \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt {125} \cdot \sqrt {\frac{1}{5}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {\sqrt 2 - 1} \cdot \sqrt {\sqrt 2 + 1} \).
b) \(\sqrt {{{(\sqrt 2 - 3)}^2}} \cdot \sqrt {11 + 6\sqrt 2 } ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{{(\sqrt 3 - 3)}^2}} \cdot \sqrt {\frac{1}{{3 - \sqrt 3 }}} \).
\(c)\, - \frac{2}{3}\sqrt {\frac{{{{(a - b)}^2}{b^5}}}{c}} \cdot \frac{9}{4}\sqrt {\frac{{{c^3}}}{{2(a - b)}}} \sqrt {98b} \)
d) \(\left( {\sqrt 6 - 3\sqrt 3 + 5\sqrt 2 - \frac{1}{2}\sqrt 1 } \right)2\sqrt 6 \)
e) \(\left( {\sqrt {ab} + 2\sqrt {\frac{b}{a}} - \sqrt {\frac{a}{b} + \sqrt {\frac{1}{{ab}}} } } \right)\sqrt {ab} \).
g) \(\left( {\frac{{am}}{b}\sqrt {\frac{n}{m}} - \frac{{ab}}{n}\sqrt {mn} + \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\sqrt {\frac{m}{n}} } \right){a^2}{b^2} \cdot \sqrt {\frac{n}{m}} \).
Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt {\frac{1}{8}} \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt {125} \cdot \sqrt {\frac{1}{5}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {\sqrt 2 - 1} \cdot \sqrt {\sqrt 2 + 1} \).
b) \(\sqrt {{{(\sqrt 2 - 3)}^2}} \cdot \sqrt {11 + 6\sqrt 2 } ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{{(\sqrt 3 - 3)}^2}} \cdot \sqrt {\frac{1}{{3 - \sqrt 3 }}} \).
\(c)\, - \frac{2}{3}\sqrt {\frac{{{{(a - b)}^2}{b^5}}}{c}} \cdot \frac{9}{4}\sqrt {\frac{{{c^3}}}{{2(a - b)}}} \sqrt {98b} \)
d) \(\left( {\sqrt 6 - 3\sqrt 3 + 5\sqrt 2 - \frac{1}{2}\sqrt 1 } \right)2\sqrt 6 \)
e) \(\left( {\sqrt {ab} + 2\sqrt {\frac{b}{a}} - \sqrt {\frac{a}{b} + \sqrt {\frac{1}{{ab}}} } } \right)\sqrt {ab} \).
g) \(\left( {\frac{{am}}{b}\sqrt {\frac{n}{m}} - \frac{{ab}}{n}\sqrt {mn} + \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}\sqrt {\frac{m}{n}} } \right){a^2}{b^2} \cdot \sqrt {\frac{n}{m}} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{5}{2};\,\,1\,;\) b) \(11 + 6\sqrt 2 = {\left( {\sqrt 2 + 3} \right)^2};\,\,\,\,\sqrt {3 - \sqrt 3 } \)
c) \( - \frac{{21}}{2}c(a - b){b^3}.\) d) \(12 - 18\sqrt 2 + 16\sqrt 3 \)
e) \(ab + 2b - a + 1;\) g) \({a^3}bn - {a^3}{b^3} + {a^4}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
|
a) ĐKXĐ: \(x < - 1\) hoặc \(x \ge \frac{1}{4}\). Ta có \(\sqrt {\frac{{4x - 1}}{{x + 1}}} = 3\) \(\begin{array}{l}\frac{{4x - 1}}{{x + 1}} = 9\\4x - 1 = 9x + 9\end{array}\) \(x = - 2\) (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 2\). |
b) ĐKXĐ: \(x \ge \frac{1}{4}\). Ta có \(\frac{{\sqrt {4x - 1} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\) \(\begin{array}{l}\sqrt {\frac{{4x - 1}}{{x + 1}}} = 3\\\frac{{4x - 1}}{{x + 1}} = 9\end{array}\) \(x = - 2\)(không thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình vô nghiệm. |
|
c) ĐKXĐ: \(x \ge 2\). Ta có \(\sqrt {49x - 98} - 14\sqrt {\frac{{x - 2}}{{49}}} = 3\sqrt {x - 2} + 8\) \(\begin{array}{l}\sqrt {49(x - 2)} - \frac{{14\sqrt {x - 2} }}{{\sqrt {49} }} = 3\sqrt {x - 2} + 8\\7\sqrt {x - 2} - 2\sqrt {x - 2} = 3\sqrt {x - 2} + 8\\2\sqrt {x - 2} = 8\\\sqrt {x - 2} = 4\\x - 2 = 16\\x = 18\end{array}\) Ta thấy \(x = 18\) (thỏa mãn ĐKX Đ). Vậy phương trình có nghiệm \(x = 18.\) |
d) ĐKXĐ: \(x \ge 1\). Ta có \(\sqrt {25x - 25} - \frac{{15}}{2}\sqrt {\frac{{x - 1}}{9}} = 6 + \sqrt {x - 1} \) \(\sqrt {25\left( {x - 1} \right)} - \frac{{15}}{2}.\frac{{\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt 9 }} = 6 + \sqrt {x - 1} \) \(\begin{array}{l}5\sqrt {x - 1} - \frac{{5\sqrt {x - 1} }}{2} = 6 + \sqrt {x - 1} \\5\sqrt {x - 1} = 12 + 2\sqrt {x - 1} \\3\sqrt {x - 1} = 12\\\sqrt {x - 1} = 4\\x - 1 = 16\\x = 17.\end{array}\) Ta thấy \(x = 17\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 17.\) |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập