Một công ty điện tử có hai phân xưởng I và II cùng sản xuất một loại linh kiện. Biết rằng phân xưởng I sản xuất 75% tổng số lượng linh kiện của công ty, phân xưởng II sản xuất 25% còn lại. Tỉ lệ linh kiện bị lỗi của phân xưởng I và phân xưởng II lần lượt là 4% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện trong kho của công ty để kiểm tra.
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 An Giang !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ b) S c) Đ d) S
Gọi các biến cố:
A: “Linh kiện do phân xưởng I sản xuất”.
B: “Linh kiện được chọn bị lỗi”.
a) Xác suất linh kiện bị lỗi và do phân xưởng I sản xuất:
\[P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = 0,75 \cdot 0,04 = 0,03\]=> a) ĐÚNG.
b) Nếu thuộc phân xưởng I, xác suất không bị lỗi: \[P(\bar B|A) = 0,96\]=> b) SAI.
c) Xác suất linh kiện được chọn bị lỗi:
\[P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A) = 0,75 \cdot 0,04 + 0,25 \cdot 0,02 = 0,03 + 0,005 = 0,035\]=> c) ĐÚNG.
d) Nếu linh kiện bị lỗi, xác suất do phân xưởng I sản xuất:
\[P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,03}}{{0,035}} = \frac{{30}}{{35}} = \frac{6}{7}\]=> d) SAI.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Công thức tính số lượng vi khuẩn tại thời điểm \[t\] là \[P\left( t \right) = 1000.{e^{kt}}\]với \[t \ge 0\].
b) Đúng. Ta có \[P\left( 2 \right) = 1000.{e^{2k}} \Leftrightarrow 4000 = 1000.{e^{2k}} \Leftrightarrow {e^{2k}} = 4 \Leftrightarrow 2k = \ln 4 \Leftrightarrow k = \ln 2\].
c) Đúng. \[P\left( 5 \right) = 1000.{e^{5.\ln 2}} = 32000\].
d) Sai. \[P\left( t \right) = 1000.{e^{t.\ln 2}} \Leftrightarrow 64000 = 1000.{e^{t.\ln 2}} \Leftrightarrow {e^{t.\ln 2}} = 64 \Leftrightarrow t = 6\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 151
Mỗi người dùng đăng ký trả 2 triệu đồng/năm. Với x người dùng, tổng doanh thu trong một năm là:\(R(x) = 2x\) (triệu đồng)
Tổng chi phí duy trì hệ thống và cập nhật phần mềm trong một năm là:
\(C(x) = 10\ln \left( x \right) + 50\) (triệu đồng)
Hàm lợi nhuận \(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) = 2x - 10\ln x + 50\)(triệu đồng)
Để nhóm phát triển đạt mức lợi nhuận tối thiểu là 200 triệu đồng trong một năm thì
\(P(x) \ge 200\)\( \Rightarrow 2x - 10\ln x - 50 \ge 200\)\( \Rightarrow x - 5\ln x \ge 125\quad (*)\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = x - 5\ln x\) với \(x \in {\mathbb{N}^*}\). Ta có \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{5}{x} = 0 \Rightarrow x = 5\).
Với x < 5, ta có \(f'\left( x \right) < 0\), suy ra hàm số\(f\left( x \right)\) nghịch biến \( \Rightarrow f\left( x \right) < f\left( 5 \right) = 5 - 5\ln 5 < 125\)
(không thoả mãn)
Với x > 5, ta có \(f'\left( x \right) > 0\), suy ra hàm số\(f\left( x \right)\) đồng biến.
Với \(x = 150\)\( \Rightarrow f\left( {150} \right) = 150 - 5\ln 150 \approx 124,947 < 125\)(Không thỏa mãn)
Với \(x \ge 151\) \( \Rightarrow f\left( x \right) \ge f(151) = 151 - 5\ln 151 \approx 125,913 > 125\)(Thỏa mãn)
Kết luận: Để đạt được lợi nhuận tối thiểu là 200 triệu đồng trong một năm, nhóm phát triển cần thu hút được ít nhất 151 người dùng đăng ký phần mềm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đáp số: 144 Gọi \[I,\,\,J\]lần lượt là hình chiếu của \[A',\,\,C'\] lên \[(ABCD)\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture108-1779809899.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập