(2,5 điểm)

Để chọn học sinh tham gia kỳ thi “ Em yêu lịch sử cấp trường”, khối 9 đã tổ chức một vòng sơ khảo với thể thức như sau:
Mỗi thí sinh trả lời \[20\] câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được cộng \[4\] điểm, Mỗi câu trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ \[2\]điểm. Để vào vòng tiếp theo cần ít nhất 44 điểm. Hỏi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu?

Nhà bạn Lan có một chiếc thùng rác mini hình trụ dùng trong phòng học. Thùng có bán kính đáy là 18cm và chiều cao là 50cm (cho \[\pi  \approx 3,14\], giả sử độ dày cùa thùng không đáng kể)

a) Tính thể tích của thùng rác đó

b) Để trang trí, Lan sơn mặt ngoài xung quanh và một mặt đáy của thùng (mặt đáy dưới). Biết rằng mỗi hộp sơn sơn được \[0,4{m^2}\] diện tích bề mặt. Hỏi Lan cần ít nhất bao nhiêu hộp sơn để sơn xong thùng rác?

Quãng đường đi từ nhà đến sân vận động (đơn vị: km) của 24 cổ động viên bóng đá được ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm: \([2;6),[6;10),[10;14),[14;18)\).

b) Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \([10;14)\).

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức \(A = \frac{{x - 3}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{4\sqrt x }}{{4 - x}}\) với \(x > 0,x \ne 4\).

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 16\).

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\).

3) Xét biểu thức \(P = A.B\). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) để \(P \le 6\).

+ Chi phí nhập mỗi thùng xoài là \(150\;000\) đồng, mỗi thùng lê là \(250\;000\) đồng và mỗi thùng nho là \(100\;000\) đồng.

+ Tổng chi phí nhập hàng trong ngày không vượt quá \(1\;200\;000\) đồng.

+ Cửa hàng phải nhập đủ cả \(3\) loại trái cây mỗi ngày.

+ Tổng số thùng xoài và lê nhập vào mỗi ngày ít nhất là \(4\) thùng.

+ Lợi nhuận thu được khi bán hết mỗi thùng là \(250\;000\) đồng đối với xoài, \(350\;000\) đồng đối với lê và \(120\;000\) đồng đối với nho. Giả sử tất cả số trái cây nhập về đều được bán hết trong ngày. Tìm phương án nhập hàng để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.