(0,5 điểm) Một cửa hàng hoa quả nhập về ba loại trái cây: xoài, lê, nho. Mỗi ngày, số thùng xoài, thùng lê, thùng nho nhập về lần lượt được kí hiệu là \(x;y;z\) (\(x;y;z \in {\mathbb{N}^*}\)). Biết rằng:
+ Chi phí nhập mỗi thùng xoài là \(150\;000\) đồng, mỗi thùng lê là \(250\;000\) đồng và mỗi thùng nho là \(100\;000\) đồng.
+ Tổng chi phí nhập hàng trong ngày không vượt quá \(1\;200\;000\) đồng.
+ Cửa hàng phải nhập đủ cả \(3\) loại trái cây mỗi ngày.
+ Tổng số thùng xoài và lê nhập vào mỗi ngày ít nhất là \(4\) thùng.
+ Lợi nhuận thu được khi bán hết mỗi thùng là \(250\;000\) đồng đối với xoài, \(350\;000\) đồng đối với lê và \(120\;000\) đồng đối với nho. Giả sử tất cả số trái cây nhập về đều được bán hết trong ngày. Tìm phương án nhập hàng để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
+ Chi phí nhập mỗi thùng xoài là \(150\;000\) đồng, mỗi thùng lê là \(250\;000\) đồng và mỗi thùng nho là \(100\;000\) đồng.
+ Tổng chi phí nhập hàng trong ngày không vượt quá \(1\;200\;000\) đồng.
+ Cửa hàng phải nhập đủ cả \(3\) loại trái cây mỗi ngày.
+ Tổng số thùng xoài và lê nhập vào mỗi ngày ít nhất là \(4\) thùng.
+ Lợi nhuận thu được khi bán hết mỗi thùng là \(250\;000\) đồng đối với xoài, \(350\;000\) đồng đối với lê và \(120\;000\) đồng đối với nho. Giả sử tất cả số trái cây nhập về đều được bán hết trong ngày. Tìm phương án nhập hàng để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng chi phí nhập hàng trong ngày không vượt quá \(1\;200\;000\) đồng nên
\(150000x + 250000y + 100000z \le 1200000\) hay \(3x + 5y + 2z \le 24\)
Cửa hàng phải nhập đủ cả \(3\) loại trái cây mỗi ngày nên \(x \ge 1,y \ge 1,z \ge 1\)
Tổng số thùng xoài và lê nhập vào mỗi ngày ít nhất là \(4\) thùng nên \[x + y \ge 4\]
Lợi nhuận thu về là \(L = 250000x + 350000y + 120000z\)
Ta có: \[5y \le 24 - 3x - 2z \le 24 - 3 - 2 = 19 \Rightarrow y \le \frac{{19}}{5}\] \( \Rightarrow y \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
Ta có bảng
|
\(y\) |
\(x\) |
\(z\) |
\(L\) |
|
1 |
3 |
5 |
1 700 000 |
|
1 |
4 |
3 |
1 710 000 |
|
1 |
5 |
2 |
1 840 000 |
|
2 |
2 |
4 |
1 680 000 |
|
2 |
3 |
2 |
1 690 000 |
|
2 |
4 |
1 |
1 820 000 |
|
3 |
1 |
3 |
1 660 000 |
|
3 |
2 |
1 |
1 670 000 |
Lợi nhuận cao nhất khi nhập 5 thùng xoài, 1 thùng lê và 2 thùng nho.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[x\]là số câu trả lời đúng của thí sinh (\(x \in \mathbb{N},0 \le x \le 20\)).
Khi đó, số câu trả lời sai hoặc không trả lời là: \[20 - x\]( câu)
Dựa vào quy tắc tính điểm, ta có bất phương trình:
\(4x - 2(20 - x) \ge 44\)
\(4x - 40 + 2x \ge 44\)
\(6x \ge 84\)
\(x \ge 14\)
Thí sinh cần trả lời đúng ít nhất \(14\) câu để được chọn vào vòng tiếp theo.
Lời giải
a) Thể tích thùng rác đó là: \[V = \pi {R^2}h = {3,14.18^2}.50 \approx 50868\left( {c{m^3}} \right)\]
b) Diện tích xung quanh của thùng rác và đáy dưới là:
\[{S_{xq}} = 2\pi Rh + \pi {R^2} \approx 2.3,14.18.50 + {3,14.18^2} \approx 6669,36\left( {c{m^2}} \right) \approx 0,666936\left( {{m^2}} \right)\].
Vậy Lan cần ít nhất số hộp sơn để sơn xong thùng rác là:
\[0,666936:0,4 = 1,66734\] (hộp)
Vậy Lan cần ít nhất 2 hộp sơn để sơn xong thùng rác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập