(2,5 điểm)
Để chọn học sinh tham gia kỳ thi “ Em yêu lịch sử cấp trường”, khối 9 đã tổ chức một vòng sơ khảo với thể thức như sau:
Mỗi thí sinh trả lời \[20\] câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được cộng \[4\] điểm, Mỗi câu trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ \[2\]điểm. Để vào vòng tiếp theo cần ít nhất 44 điểm. Hỏi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu?
(2,5 điểm)
Mỗi thí sinh trả lời \[20\] câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được cộng \[4\] điểm, Mỗi câu trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ \[2\]điểm. Để vào vòng tiếp theo cần ít nhất 44 điểm. Hỏi thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu?
Câu hỏi trong đề: Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 THCS Nhật Tân (Hà Nội) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\]là số câu trả lời đúng của thí sinh (\(x \in \mathbb{N},0 \le x \le 20\)).
Khi đó, số câu trả lời sai hoặc không trả lời là: \[20 - x\]( câu)
Dựa vào quy tắc tính điểm, ta có bất phương trình:
\(4x - 2(20 - x) \ge 44\)
\(4x - 40 + 2x \ge 44\)
\(6x \ge 84\)
\(x \ge 14\)
Thí sinh cần trả lời đúng ít nhất \(14\) câu để được chọn vào vòng tiếp theo.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở \[80\] tạ hàng. Khi sắp khởi hành có \[4\] xe điều đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định \[1\] tạ hàng. Tính số xe dự định dùng ban đầu.
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\)là số xe đội dự định dùng ban đầu ( \(x \in \mathbb{N},x > 4\), xe).
Lượng hàng mỗi xe dự định phải chở là: \(\frac{{80}}{x}\) (tạ).
Số xe thực tế còn lại là:\(x - 4\) (xe).
Lượng hàng mỗi xe thực tế phải chở là: \(\frac{{80}}{{x - 4}}\) (tạ).
Vì mỗi xe thực tế chở nhiều hơn dự định 1 tạ hàng, ta có phương trình:
\(\frac{{80}}{{x - 4}} - \frac{{80}}{x} = 1\)
\(80x - 80(x - 4) = x(x - 4)\)
\(80x - 80x + 320 = {x^2} - 4x\)
\({x^2} - 4x - 320 = 0\)
\(\Delta ' = {( - 2)^2} - 1 \cdot ( - 320) = 4 + 320 = 324 = {18^2}\)
\({x_1} = 2 + 18 = 20\)(thỏa mãn)
\({x_2} = 2 - 18 = - 16\)(loại)
Số xe đội dự định dùng ban đầu là \[20\] xe.
Câu 3:
Cho phương trình \({x^2} - (2m + 1)x + {m^2} - 1 = 0\). Tìm\(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn:\((x_1^2 - 2m{x_1} + {m^2})({x_2} + 1) = 1\).
Giải bởi Vietjack
\(\Delta = {[ - (2m + 1)]^2} - 4({m^2} - 1)\)
\(\Delta = 4{m^2} + 4m + 1 - 4{m^2} + 4 = 4m + 5\)
Để phương trình có nghiệm: \[4m + 5 \ge 0\,\,\,\]
\[m \ge - \frac{5}{4}\].
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 1\end{array} \right.\)
Vì \({x_1}\)là nghiệm của phương trình nên: \(x_1^2 - (2m + 1){x_1} + {m^2} - 1 = 0\)
\(x_1^2 - 2m{x_1} - {x_1} + {m^2} - 1 = 0\)
\(x_1^2 - 2m{x_1} + {m^2} = {x_1} + 1\)
Thay vào biểu thức điều kiện của đề bài, ta được:
\(({x_1} + 1)({x_2} + 1) = 1\)
\({x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 = 1\)
\({x_1}{x_2} + ({x_1} + {x_2}) = 0\)
Thay \({x_1} + {x_2} = 2m + 1\) và \({x_1}{x_2} = {m^2} - 1\)vào phương trình trên:
\(({m^2} - 1) + (2m + 1) = 0\)
\({m^2} + 2m = 0\)
\(m(m + 2) = 0\)
TH1 : \(m = 0\)(tm)
TH2 : \(m = - 2\)( loại)
Vậy \(m = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tổng chi phí nhập hàng trong ngày không vượt quá \(1\;200\;000\) đồng nên
\(150000x + 250000y + 100000z \le 1200000\) hay \(3x + 5y + 2z \le 24\)
Cửa hàng phải nhập đủ cả \(3\) loại trái cây mỗi ngày nên \(x \ge 1,y \ge 1,z \ge 1\)
Tổng số thùng xoài và lê nhập vào mỗi ngày ít nhất là \(4\) thùng nên \[x + y \ge 4\]
Lợi nhuận thu về là \(L = 250000x + 350000y + 120000z\)
Ta có: \[5y \le 24 - 3x - 2z \le 24 - 3 - 2 = 19 \Rightarrow y \le \frac{{19}}{5}\] \( \Rightarrow y \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
Ta có bảng
|
\(y\) |
\(x\) |
\(z\) |
\(L\) |
|
1 |
3 |
5 |
1 700 000 |
|
1 |
4 |
3 |
1 710 000 |
|
1 |
5 |
2 |
1 840 000 |
|
2 |
2 |
4 |
1 680 000 |
|
2 |
3 |
2 |
1 690 000 |
|
2 |
4 |
1 |
1 820 000 |
|
3 |
1 |
3 |
1 660 000 |
|
3 |
2 |
1 |
1 670 000 |
Lợi nhuận cao nhất khi nhập 5 thùng xoài, 1 thùng lê và 2 thùng nho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm: \([2;6),[6;10),[10;14),[14;18)\).
|
Nhóm quãng đường (km) |
\(\left[ 2 \right.;6)\) |
\[\left[ {6;} \right.10)\] |
\(\left[ {10;} \right.14)\) |
\[\left[ {14} \right.;18)\] |
|
Tần số |
\(6\) |
\(7\) |
\(6\) |
\(5\) |
Tần số tương đối của \([10;14)\) là: \(\frac{6}{{24}}.100\% = 25\% \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập