(2,5 điểm)
Trong một cuộc thi về “Bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần 282 gam protein và 171 gam lipid trong thức ăn hằng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm thịt bò và thịt heo. Biết 100 g thịt bò chứa khoảng 26 gam protein và 11 gam lipid; 100 g thịt heo chứa khoảng 18 gam protein và 15 gam lipid. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.
(2,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x, y lần lượt là số lượng thịt bò và thịt heo cần dùng (đơn vị: 100g, \(x,y > 0\)).
Theo đề bài, ta có
Do 100 g thịt bò chứa khoảng 26 gam protein và 11 gam lipid; 100 g thịt heo chứa khoảng 18 gam protein và 15 gam lipid nên
Số gam protein trong thịt bò và thịt lợn là \(26x + 18y\)(gam)
Số gam lipit trong thịt bò và thịt lợn là \(11x + 15y\)(gam)
Do mỗi gia đình có 4 thành viên cần 282 gam protein và 171 gam lipid trong thức ăn hằng ngày nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{26x + 18y = 282}\\{11x + 15y = 171}\end{array}} \right.\)
Nhân phương trình đầu với 5, phương trình sau với 6: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{130x + 90y = 1410}\\{66x + 90y = 1026}\end{array}} \right.\)
Trừ hai vế: \(64x = 384 \Rightarrow x = 6\)
Thay vào: \(11(6) + 15y = 171 \Rightarrow 15y = 105 \Rightarrow y = 7\)
Vậy cần 600g thịt bò và 700g thịt heo.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Bác Lan vay 20 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế. Trong một năm đầu bác chưa trả được nên số tiền lãi trong năm đầu được chuyển thành vốn để tính lãi năm sau. Sau 2 năm bác Lan phải trả là 22 575 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm đầu? Biết rằng lãi suất năm thứ hai tăng 50% so với lãi suất năm đầu.
Giải bởi Vietjack
Gọi lãi suất năm đầu là \(r\) (\(r > 0\)). Lãi suất năm thứ hai là \(r + 0,5r = 1,5r\).
Số tiền sau năm thứ nhất: \(20000000(1 + r)\).
Số tiền sau năm thứ hai: \[20000000(1 + r)(1 + 1,5r)\]
Do sau 2 năm bác Lan phải trả là 22 575 000 đồng nên:
\[20000000(1 + r)(1 + 1,5r) = 22575000\].
\((1 + r)(1 + 1,5r) = 1,12875\)
\(1,5{r^2} + 2,5r - 0,12875 = 0\)
Giải phương trình bậc hai, ta được \(r = 0,05\) (nhận) hoặc \(r = \frac{{ - 103}}{{60}}\) (loại).
Vậy lãi suất năm đầu là 5%.
Câu 3:
Cho phương trình \({x^2} - 9x + 11 = 0\) có hai nghiệm dương \({x_1},{x_2}\) và \({x_2} > {x_1}\). Không giải phương trình, hãy tính \(M = {x_1} + \sqrt {{x_2} + 5} \).
Giải bởi Vietjack
Cho phương trình \({x^2} - 9x + 11 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 9}\\{{x_1}{x_2} = 11}\end{array}} \right.\)
Do \({x_2}\) là nghiệm của phương trình nên:
\[{x_2}^2 - 9{x_2} + 11 = 0\]
\[{x_2}^2 - 8{x_2} + 16 = {x_2} + 5\]
\[{\left( {{x_2} - 4} \right)^2} = {x_2} + 5\]
\[\left| {{x_2} - 4} \right| = \sqrt {{x_2} + 5} \]
Do \({x_1} + {x_2} = 9\) mà \({x_2} > {x_1}\) nên \({x_2} + {x_2} > 9\) hay \({x_2} > 4,5 > 4\)
Nên \[\sqrt {{x_2} + 5} = {x_2} - 4\]
Khi đó: \(M = {x_1} + \sqrt {{x_2} + 5} = {x_1} + {x_2} - 4 = 9 - 4 = 5\)
Vậy \(M = 5\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Diện tích xung quanh của cốc là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh \approx 2.3,14.\left( {\frac{8}{2}} \right).25 = 628(c{m^2})\)
b) Thể tích của một viên bi là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.2^3} = \frac{{32\pi }}{3}(c{m^3})\)
Thể tích phần cốc không chứa nước là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{8}{2}} \right)^2}.(25 - 22) = 48\pi (c{m^3})\)
Cần số viên bi để nước đầy bể là: \(\left( {48\pi } \right):\left( {\frac{{32\pi }}{3}} \right) = 4,5\) (viên)
Vậy số viên bi ít nhất thả vào cốc để nước tràn ra ngoài là \(5\) viên bi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi độ dài đoạn thẳng \(BF\) là \(x{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{ }}\left( {1 < x < 3} \right)\)
Độ dài đoạn thẳng \(BD\) là \(x{\rm{ }}\left( {cm} \right)\)
Độ dài đoạn thẳng \(CD\) là \(6 - x{\rm{ }}\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình quạt \(BFD\) là \({S_1} = \frac{1}{6}\pi {x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình quạt \(CED\) là \({S_2} = \frac{1}{{12}}\pi {\left( {6 - x} \right)^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì diện tích tam giác \(ABC\) không đổi nên để diện tích phần tô đậm lớn nhất thì \(S = {S_1} + {S_2}\) phải đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\begin{array}{l}S = \frac{1}{{12}}\pi \left[ {2{x^2} + {{\left( {6 - x} \right)}^2}} \right]\\S = \frac{1}{4}\pi \left( {{x^2} - 4x + 12} \right)\\S = \frac{1}{4}\pi \left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + 8} \right] \ge 2\pi \end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = 2\)
Vậy \(F\) thuộc \(AB\) sao cho \(BF = 2cm\) thì diện tích phần tô đậm là lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập