khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/06/2026 39 Lưu

Cho hệ bất phường trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y - m \ge 0\\3x + y + 2m \ge 0\end{array} \right.\quad \left( * \right)\]. Điểm \[A\left( {1;1} \right)\] thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left( * \right)\] khi và chỉ khi \[m \in \left[ {a;b} \right]\] với \[a,b \in \mathbb{R}\]. Tính tổng \[a + b\].

A.\[1\].                    
B. \[0\].                 
C. \[ - 1\].              
D. \[ - 2\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP.Hồ Chí Minh năm học 2024-2025 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B

Vì điểm \[A\left( {1;1} \right)\] thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left( * \right)\] nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}1 + 1 - m \ge 0\\3.1 + 1 + 2m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 2\].

Hay \[m \in \left[ { - 2;2} \right] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b =  - 2 + 2 = 0\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án:

- 1

Đáp số:\[ - 1\].

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {ay + 1} \right) + y\left( {x - 1} \right) - 3 > 0\\2x + y\left( {by + 2} \right) + 5 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}axy + x + xy - 3 > 0\\2x + b{y^2} + 2y + 5 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 1} \right)xy + x - 3 > 0\\2x + b{y^2} + 2y + 5 \ge 0\end{array} \right.\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 0\end{array} \right.\) 

Suy ra: là \(a + b =  - 1\).

Câu 2

(0.5 điểm) Một nhà khảo cổ học muốn phục chế lại một cái đĩa cổ bị bể, anh ấy cần tìm bán kính R của cái đĩa hình tròn khi nó còn nguyên vẹn. Bằng việc dựng được tam giác ABC và đo được \[\widehat {BAC} = {20^0};BC = 8cm\]. Tính bán kính R theo đơn vị cm ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
 
a) Chứng minh rằng: \[\overrightarr (ảnh 1)

Lời giải

Ta có: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow \frac{8}{{\sin {{20}^0}}} = 2R \Rightarrow R \approx 11,7cm\].

Câu 3

(1.0 điểm) Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1 và M2 để sản xuất hai loại sản phẩm X và Y theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại X, người ta phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại Y, người ta phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Biết rằng máy M1 làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M2 làm việc không quá 4 giờ một ngày.

Gọi \[x,y\] (tấn) theo thứ tự là khối lượng sản phẩm loại X và loại Y sản xuất được trong ngày.

a) Viết hệ bất phương trình theo x, y dựa vào tất cả giả thiết đã cho.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai người cùng kéo 1 con thuyền với hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) có độ lớn lần lượt bằng \(400N,600N\). Cho biết góc giữa hai vectơ là \(\widehat {AOB} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực \(\overrightarrow F \) là hợp lực của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) (tính theo Newton và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
                       Đáp án đúng là D (ảnh 1)
A. \(868\).               
B. \(870\).             
C. \(865\).             
D.  \(872\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN IV. Tự luận (3.0 điểm).

 (1.5 điểm) Cho hình bình hành \[ABCD\] có tâm O.

a) Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \].

b) Tìm điểm M  thỏa mãn: \[\overrightarrow {MD}  - \overrightarrow {CM}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {OM} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

 Cho hình thang \[ABCD\] với \[AB\;{\rm{//}}\;CD\]. Gọi \[M\] là trung điểm của đoạn \[CD\]. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, cùng hướng với vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và có điểm đầu, điểm cuối được lấy từ các điểm đã cho? 
A.\[5\].                    
B. \[2\].                 
C. \[3\].                 
D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3.0 điểm) . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác \(ABC\) đều có đường cao \(AH\) và có trọng tâm \(G\). Biết rằng \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right| = 2\).
a)\(AB = BC = AC = 2\) 
Đúng
Sai
b) \(\left| {\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt 3 \) 
Đúng
Sai
c)\(\left| {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\) 
Đúng
Sai
d) Nếu điểm \(M\)thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {MB} } \right|\) thì giá trị nhỏ nhất của \(GM\)bằng \(\frac{{6 - \sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập