Bài toán kinh tế của một doanh nghiệp được mô tả bởi hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x - y \le 3\\x + y \le 5\end{array} \right.\); trong đó \(x,y\) (tấn) lần lượt là khối lượng sản phẩm loại I và sản phẩm loại II mà doanh nghiệp sản xuất được trong tháng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \ge 0\\2 \ge 0\\2 - 2 = 0 \le 3\\2 + 2 = 4 \le 5\end{array} \right.\) suy ra cặp số \(\left( {2\,;\,2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
b) Sai.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4 \ge 0\\2 \ge 0\\4 - 2 = 2 \le 3\\4 + 2 = 6 \ge 5\end{array} \right.\) suy ra cặp số \(\left( {4\,;\,2} \right)\) không phải là nghiệm của hệ bất phương trình.
Vậy việc sản xuất được \(4\) tấn sản phẩm loại I và \(2\) tấn sản phẩm loại II trong tháng không phù hợp với bài toán kinh tế của doanh nghiệp.
c) Sai.
Ta thấy cặp số \(\left( {3\,;\,0} \right)\) là nghiệm của hệ bất phương trình trong khi điểm \(M\left( {3\,;\,0} \right)\) không nằm trong phần không được tô đậm trong hình biểu diễn.
d) Sai.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được:
Lợi nhuận của doanh nghiệp được tính theo công thức \(L = 650x + 415y\).
Ta có lợi nhuận tối đa của doanh nghiệp đạt được tại các đỉnh của hình tứ giác biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Ta có các đỉnh là: \(O\left( {0\,;\,0} \right),A\left( {3;0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {0;5} \right)\).
Vậy lợi nhuận lớn nhất mà doanh nghiệp đạt được là: \(4.650 + 1.415 = 3015\) (triệu đồng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Viết hệ bất phương trình theo \[x,y\].
Gọi:
Từ đề bài, ta có các thông tin sau:
1.Máy M1:
Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 3 giờ làm việc của máy M1.
Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M1.
Máy M1 không làm việc quá 6 giờ mỗi ngày.
Do đó, thời gian sử dụng máy M1 được biểu diễn bằng phương trình: \[3x + 1y \le 6\]
2.Máy M2:
Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X, cần 1 giờ làm việc của máy M2.
Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y, cần 1 giờ làm việc của máy M2.
Máy M2 không làm việc quá 4 giờ mỗi ngày.
Thời gian sử dụng máy M2 được biểu diễn bằng phương trình: \[1x + 1y \le 4\]
Ngoài ra, \[x \ge 0\] và \[y \ge 0\] (khối lượng sản phẩm không thể âm).
Hệ bất phương trình là:
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 1y \le 6\\1x + 1y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\]
b) Biểu diễn miền nghiệm
Miền nghiệm là phần tô đậm trong hình vẽ
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đáp số:\[ - 1\]. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\l (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture11-1780645306.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập