Cho tam giác \(ABC\), ta ký hiệu \(a,b,c\) tương ứng là độ dài các cạnh đối diện với đỉnh \(A,B,C\); \(p\) là nửa chu vi; \(S\) là diện tích tam giác; \(R,r\) tương ứng là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A.\)
B. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}.\)
C. \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2r.\)
D. \(S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác:
Định lý côsin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A\) \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Công thức tính diện tích theo bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\) (đáp án B sai vì dùng \(r\)).
Định lý sin: \(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R\) (đáp án C sai vì dùng \(r\)).
Công thức Heron: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) (đáp án D sai dấu trong các ngoặc).
Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Lập hệ bất phương trình:
Theo đề bài, ta có các điều kiện ràng buộc thực tế như sau:
Diện tích và đất trồng không thể âm: \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\).
Tổng diện tích trồng hai loại khoai không vượt quá tổng diện tích đất là 8 ha:
\(x + y \le 8\)
Tổng số ngày công sử dụng không vượt quá 90 ngày công:
\(10x + 15y \le 90 \Leftrightarrow 2x + 3y \le 18\)
Vậy hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 8}\\{2x + 3y \le 18}\end{array}} \right.\).
b) Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\):
Đường thẳng \({d_1}:x + y = 8\) đi qua các điểm \(\left( {8;0} \right)\) và \(\left( {0;8} \right)\). Miền nghiệm của \(x + y \le 8\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}:2x + 3y = 18\) đi qua các điểm \(\left( {9;0} \right)\) và \(\left( {0;6} \right)\). Miền nghiệm của \(2x + 3y \le 18\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Điều kiện \(x \ge 0,y \ge 0\) giới hạn miền nghiệm nằm ở góc phần tư thứ nhất.
Giao giao của các miền nghiệm trên là miền tứ giác \(OABC\) (bao gồm cả các cạnh bờ), với các đỉnh có tọa độ:
\(O\left( {0;0} \right)\)
\(A\left( {8;0} \right)\)
\(B\left( {6;2} \right)\) (tọa độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\))
\(C\left( {0;6} \right)\)
Câu 2
A. \({\rm{tan}}\alpha < 0.\)
B. \({\rm{sin}}\alpha < 0.\)
C. \({\rm{cot}}\alpha < 0.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Dựa vào hình vẽ, điểm \(M\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị và thuộc góc phần tư thứ II (độ dài góc \(\alpha \) là góc tù, \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\)).
Với góc tù \(\alpha \), ta có:
Tung độ của điểm \(M\) dương nên \({\rm{sin}}\alpha > 0\).
Hoành độ của điểm \(M\) âm nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).
Do đó: \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} < 0\) và \({\rm{cot}}\alpha = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{sin}}\alpha }} < 0\).
Nhìn vào các phương án, khẳng định B ghi \({\rm{sin}}\alpha < 0\) là sai.
Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ;6} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
B. \(B\backslash A = \left( {6;9} \right]\).
C. Tập hợp \(A \cap {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) có đúng 16 tập hợp con.
D. \(A \cup B = \left( {3;6} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập