Một cửa hàng bán Xoài với giá bán mỗi cân là 50 000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4 000 đồng cho một kg thì số Xoài bán được tăng thêm là 50 kg. Biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30 000 đồng, gọi x đồng (30 000 < x < 50 000) là giá bán Xoài mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Giá xoài sau khi giảm là: 50 000 – x (đồng).
Số lượng xoài bán ra đã tăng thêm \[\frac{{50\left( {50\,\,000 - x} \right)}}{{4\,\,000}} = 625 - 0,0125x\] (kg)
b) Đúng.
Tổng số xoài bán được là 25 + 625 – 0,0125x = 650 – 0,0125x (kg)
Doanh thu của cửa hàng là: (650 – 0,0125x)x (đồng)
c) Sai.
Số tiền vốn ban đầu để mua xoài là: (650 – 0,0125x).30 000 (đồng)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng là:
T = (650 – 0,0125x)x – (650 – 0,0125x).30 000
= −0,0125x2 + 1025x – 19 500 000
d) Đúng.
Ta có: T = (650 – 0,0125x)x – (650 – 0,0125x). 30 000
= −0,0125x2 + 1025x – 19 500 000
= −0,0125(x – 41 000)2 + 1 512 500 ≤ 1 512 500 với mọi x.
Suy ra lợi nhuận lớn nhất của cửa hàng là T = 1 512 500 khi x = 41 000 đồng.
Vậy giá bán mỗi cân xoài là 41 000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận là lớn nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 21 triệu đồng.
B. 17 triệu đồng.
C. 19 triệu đồng.
D. 20 triệu đồng.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x là giá mà cửa hàng phải bán để sau khi giảm giá thu được lợi nhuận cao nhất (x > 0, triệu đồng).
Theo đề, số tiền mà của hàng sẽ giảm là 22 – x (triệu đồng) mỗi chiếc.
Khi đó, số lượng máy tính tăng lên là: 50(22 – x) : 0,2 = 250(22 – x) chiếc.
Do đó, số lượng máy tính mà doanh nghiệp bán được là:
500 + 250(22 – x) = 6000 – 250x (chiếc)
Doanh thu mà cửa hàng sẽ đạt được là: (6000 – 250x)x (triệu đồng).
Tiền mà cửa hàng bỏ ra để nhập máy tính sẽ là:
18(6000 – 250x) = 108000 – 4500x (triệu đồng)
Lợi nhuận mà cửa hàng thu được sau khi bán giá mới là:
(6000 – 250x)x – 108000 + 4500x = −250x2 + 10500x – 108000 (triệu đồng).
Ta có: −250x2 + 10500x – 108000 = −250(x – 21)2 + 2250 ≤ 2250.
Dấu “=” xảy ra khi −250(x – 21)2 = 0 suy ra x – 21 = 0 khi x = 21.
Vậy cửa hàng bán với giá 21 triệu đồng thì doanh thu nhận được là lớn nhất.
Câu 2
A. 169 m2.
B. 196 m2.
C. 144 m2.
D. 225 m2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi x là độ dài c
ạnh hình chữ nhật không nằm dọc theo đường kính đường tròn (0 < x < 14).Khi đó, độ dài cạnh của hình chữ nhật không nằm dọc trên đường tròn là: \[2\sqrt {{{14}^2} - {x^2}} {\rm{ }}\](m).
Diện tích hình chữ nhật là S = 2x\[\sqrt {{{14}^2} - {x^2}} {\rm{ }}\](m2).
Ta có: S2 = 4x2(196 – x2) = −4x4 + 4x2.196 – 1962 + 1962 = −(2x2 – 196)2 + 1962
Nhận thấy –(2x2 – 196)2 ≤ 0, do đó –(2x2 – 196)2 + 1962 ≤ 1962.
Suy ra S2 ≤ 1962, do đó S ≤ \[\sqrt {{{196}^2}} \] hay S ≤ 196 m2.
Dấu “=” xảy ra khi –(2x2 – 196)2 = 0 hay x = \[7\sqrt 2 \] (m).
Vậy diện tích lớn nhất của khu vui chơi đó là 196 m2.
Câu 3
A. x = 800.
B. x = 100.
C. x = 10.
D. x = 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 512 cm2.
B. 256 cm2.
C. 128 cm2.
D. 1048 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Căng thành hình vuông với độ dài cạnh là 75 m.
B. Căng thành hình vuông với độ dài cạnh là 50 m.
C. Căng thành hình vuông với độ dài cạnh là 100 m.
D. Căng thành hình vuông với độ dài cạnh là 25 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập