Miền không gạch chéo trong hình (tính cả bờ \(d\)) là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
\(x + 2y \le 4\).
\(2x + y \ge 4\).
\(x + 2y \ge 4\).
\(x + 2y > 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(\left( {4;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(d\) theo đoạn chắn là: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 2y = 4\).
Miền nghiệm không gạch chéo không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
Thay tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(x + 2y\): \(0 + 2 \cdot 0 = 0 \le 4\).
Vì miền nghiệm tính cả bờ \(d\) nên bất phương trình tương ứng là \(x + 2y \ge 4\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x,y\) lần lượt là diện tích đất trồng dưa lê và dưa vàng (đơn vị: ha, \(x \ge 0,y \ge 0\)).
Từ giả thiết, ta có hệ bất phương trình giới hạn:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 8}\\{20x + 30y \le 180}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 8}\\{2x + 3y \le 18}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là một đa giác với các đỉnh: \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {8;0} \right)\), \(B\left( {6;2} \right)\) (giao điểm của \(x + y = 8\) và \(2x + 3y = 18\)), và \(C\left( {0;6} \right)\).
Hàm tiền lãi thu được là: \(F\left( {x,y} \right) = 30x + 40y\) (triệu đồng).
Ta tính giá trị của \(F\left( {x,y} \right)\) tại các đỉnh:
Tại \(O\left( {0;0} \right)\): \(F\left( {0,0} \right) = 0\)
Tại \(A\left( {8;0} \right)\): \(F\left( {8,0} \right) = 30 \cdot 8 = 240\)
Tại \(B\left( {6;2} \right)\): \(F\left( {6,2} \right) = 30 \cdot 6 + 40 \cdot 2 = 180 + 80 = 260\)
Tại \(C\left( {0;6} \right)\): \(F\left( {0,6} \right) = 40 \cdot 6 = 240\)
Vậy số tiền lãi lớn nhất bác An có thể thu được là \(260\) triệu đồng.
Đáp số: \(260\)
Lời giải
Đáp án:
Để mệnh đề đúng với \(x = 1\), ta thay \(x = 1\) vào bất phương trình:
\({1^2} + 4 \cdot 1 - a < 0 \Leftrightarrow 5 - a < 0 \Leftrightarrow a > 5\)
Vì \(a\) là số nguyên và \(a > 5\), nên giá trị nhỏ nhất của \(a\) là \(6\).
Đáp số: \(6\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(44{\rm{m}}\).
B. \(43{\rm{m}}\).
C. \(45{\rm{m}}\).
D. \(42{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\).
B. \(M = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\).
C. \(M = {\rm{cos}}x\).
D. \(M = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A = \left( { - 2;5} \right]\).
B. \(A \cap B = \left( {1;5} \right)\).
C. \(A \cup B = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
D. \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập