Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra, bạn Bình được mẹ cho \(250\,000\) đồng mua vở và bút. Biết giá một quyển vở là \(8\,000\) đồng, một cây bút là \(5\,000\) đồng. Gọi \(x,y\,\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số vở và số bút Bình mua được. Khi đó:
A. Số tiền mua vở là \(8x\) (nghìn đồng), số tiền mua bút là \(5y\) (nghìn đồng).
B. Bất phương trình số tiền mua là \(8x + 5y \le 250\).
C. Bình có thể mua được \(20\) quyển vở và \(20\) chiếc bút.
D. Nếu Bình đã mua \(20\) chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa \(19\) quyển vở.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng: Giá một quyển vở là \(8\) nghìn đồng \( \Rightarrow 8x\), một cây bút là \(5\) nghìn đồng \( \Rightarrow 5y\).
b) Đúng: Tổng số tiền không vượt quá \(250\) nghìn đồng: \(8x + 5y \le 250\).
c) Sai: Thay \(x = 20,y = 20\) vào bất phương trình: \(8\left( {20} \right) + 5\left( {20} \right) = 160 + 100 = 260 > 250\) (Không thỏa mãn).
d) Sai: Nếu \(y = 20 \Rightarrow 8x + 5\left( {20} \right) \le 250 \Leftrightarrow 8x + 100 \le 250 \Leftrightarrow 8x \le 150 \Leftrightarrow x \le 18,75\).
Do \(x \in \mathbb{N}\) nên số vở tối đa Bình có thể mua là \(18\) quyển. Do đó khẳng định mua tối đa \(19\) quyển là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Để mệnh đề đúng với \(x = 1\), ta thay \(x = 1\) vào bất phương trình:
\({1^2} + 4 \cdot 1 - a < 0 \Leftrightarrow 5 - a < 0 \Leftrightarrow a > 5\)
Vì \(a\) là số nguyên và \(a > 5\), nên giá trị nhỏ nhất của \(a\) là \(6\).
Đáp số: \(6\)
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), suy ra \(G\) là giao điểm của hai đường trung tuyến \(BM\) và \(CN\). Do \(BM \bot CN\) nên tam giác \(GBC\) vuông tại \(G\).
Đặt \(GB = 2x \Rightarrow GM = x\) và \(GC = 2y \Rightarrow GN = y\).
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông \(GBC\):
\(G{B^2} + G{C^2} = B{C^2} \Rightarrow {\left( {2x} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^2} = {6^2} \Rightarrow 4{x^2} + 4{y^2} = 36 \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 9\)
Xét các tam giác vuông \(GNB\) và \(GMC\):
\(A{B^2} = 4 \cdot B{N^2} = 4 \cdot \left( {G{B^2} + G{N^2}} \right) = 4\left( {4{x^2} + {y^2}} \right) = 16{x^2} + 4{y^2}\)
\(A{C^2} = 4 \cdot C{M^2} = 4 \cdot \left( {G{C^2} + G{M^2}} \right) = 4\left( {4{y^2} + {x^2}} \right) = 4{x^2} + 16{y^2}\)
Suy ra: \(A{B^2} + A{C^2} = 20\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 20 \cdot 9 = 180\)
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\) với \(\hat A = {30^ \circ }\):
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot {\rm{cos}}{30^ \circ }\)
\(36 = 180 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \sqrt 3 \cdot AB \cdot AC = 144 \Rightarrow AB \cdot AC = \frac{{144}}{{\sqrt 3 }} = 48\sqrt 3 \)
Diện tích tam giác \(ABC\) được tính bằng công thức:
\(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot {\rm{sin}}{30^ \circ } = \frac{1}{2} \cdot 48\sqrt 3 \cdot \frac{1}{2} = 12\sqrt 3 \approx 20,8\)
Đáp số: \(20,8\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sqrt {48} \).
B. \(6\).
C. \(8\).
D. \(\sqrt {56} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập