Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng?
\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \le 2\).
\(\exists x \in \mathbb{Q}:{x^2} + x - 1 = 0\).
chia hết cho .
\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^4} + 3{x^2} + 2 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét A: Với \(x = 2 \in \mathbb{N}\) thì \({2^2} = 4 > 2\) (Sai).
Xét B: Phương trình \({x^2} + x - 1 = 0\) có nghiệm \(x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2} \notin \mathbb{Q}\) (Sai).
Xét C: Ta có khai triển:
\({\left( {3x + 2} \right)^2} - 4 = 9{x^2} + 12x + 4 - 4 = 9{x^2} + 12x = 3\left( {3{x^2} + 4x} \right)\)
Vì \(3\left( {3{x^2} + 4x} \right) \vdots 3\) với mọi \(x \in \mathbb{N}\) nên mệnh đề này đúng.
Xét D: Phương trình \({x^4} + 3{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{R}\) (Sai).
Chọn đáp án: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi (giỏi Văn hoặc giỏi Toán hoặc cả hai) là: \(40 - 14 = 26\).
Gọi \(X\) là tập hợp học sinh giỏi Văn, \(Y\) là tập hợp học sinh giỏi Toán. Theo công thức lực lượng của hai tập hợp, ta có:
\(n\left( {X \cup Y} \right) = n\left( X \right) + n\left( Y \right) - n\left( {X \cap Y} \right)\)
Thay số vào công thức:
\(26 = 15 + 22 - n\left( {X \cap Y} \right)\)
\(n\left( {X \cap Y} \right) = 37 - 26 = 11\)
Chọn đáp án: D
Lời giải
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) (vì \(AH \bot HB\) theo mô hình mặt đất phẳng), ta tính độ dài cạnh \(AB\) và góc \(\widehat {HAB}\):
\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{4^2} + {{20}^2}} = \sqrt {416} = 4\sqrt {26} {\rm{\;(m)}}\)
\({\rm{tan}}\widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AH}} = \frac{{20}}{4} = 5 \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78,{69^ \circ }\)
Ta có góc \(\widehat {BAC} = {45^ \circ }\). Do đó góc \(\widehat {HAC}\) là:
\(\widehat {HAC} = \widehat {HAB} - \widehat {BAC} \approx 78,{69^ \circ } - {45^ \circ } = 33,{69^ \circ }\)
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta tính độ dài đoạn \(HC\):
\(HC = AH \cdot {\rm{tan}}\widehat {HAC} = 4 \cdot {\rm{tan}}\left( {33,{{69}^ \circ }} \right) \approx 4 \cdot \frac{2}{3} \approx 2,67{\rm{\;(m)}}\)
Chiều cao của cây là đoạn \(BC\), được tính bằng:
\(BC = HB - HC \approx 20 - 2,67 = 17,33{\rm{\;(m)}}\)
Làm tròn đến hàng phần chục (hàng phần mười), ta được chiều cao của cây là:
\(BC \approx 17,3{\rm{\;(m)}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 724,5.
B. 724,4.
C. 702,9.
D. 702,8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập