Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng?
\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \le 2\).
\(\exists x \in \mathbb{Q}:{x^2} + x - 1 = 0\).
chia hết cho .
\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^4} + 3{x^2} + 2 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét A: Với \(x = 2 \in \mathbb{N}\) thì \({2^2} = 4 > 2\) (Sai).
Xét B: Phương trình \({x^2} + x - 1 = 0\) có nghiệm \(x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2} \notin \mathbb{Q}\) (Sai).
Xét C: Ta có khai triển:
\({\left( {3x + 2} \right)^2} - 4 = 9{x^2} + 12x + 4 - 4 = 9{x^2} + 12x = 3\left( {3{x^2} + 4x} \right)\)
Vì \(3\left( {3{x^2} + 4x} \right) \vdots 3\) với mọi \(x \in \mathbb{N}\) nên mệnh đề này đúng.
Xét D: Phương trình \({x^4} + 3{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{R}\) (Sai).
Chọn đáp án: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Thử lần lượt tọa độ các điểm vào hệ:
Với \(B\left( {0;1} \right)\):
Điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Chọn đáp án: B
Lời giải
a) Xác định tập hợp \(A\) và biểu diễn:
Ta thấy hai khoảng \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\left( {4;6} \right)\) không có phần tử chung nào vì \(2 < 4\).
Do đó:
\(A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right) = \emptyset \)
Biểu diễn trên trục số: Vẽ một trục số và gạch chéo toàn bộ trục số (hoặc vẽ trục số trống không có phần tử nào được chọn).
b) Xác định phần bù của tập hợp \(B\):
Tập hợp \(B\) được viết dưới dạng khoảng nửa khoảng là: \(B = \left[ { - 3;5} \right)\).
Phần bù của \(B\) trong \(\mathbb{R}\) (ký hiệu là \({C_\mathbb{R}}B\)) là tập hợp các phần tử thuộc \(\mathbb{R}\) nhưng không thuộc \(B\):
\({C_\mathbb{R}}B = \mathbb{R} \setminus \left[ { - 3;5} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - 2;4} \right) \in S\).
B. \(\left( {2;2} \right) \in S\).
C. \(\left( { - 2;2} \right) \in S\).
D. \(\left( {1;3} \right) \in S\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A \cap B = \left\{ {1;3} \right\}\).
B. \(A \cup B = \left\{ {1;5} \right\}\).
C. \(A \cup B = \left\{ { - 1;0;1;3;5} \right\}\).
D. \(A \cap B = \left\{ {1;3;5} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập