Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trục hoành \(y = 0\) chia mặt phẳng thành hai nửa. Phần không gạch chéo nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, không kể bờ (đường nét đứt trên trục \(Ox\)), suy ra ta có bất phương trình đầu tiên là \(y > 0\). Do đó, loại phương án A và D.
Đường thẳng ranh giới còn lại đi qua hai điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;3} \right)\). Phương trình đường thẳng này theo đoạn chắn là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x + 2y = 6\).
Điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nằm trong miền không gạch chéo (miền nghiệm). Thay tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức đường thẳng: \(3.0 + 2.0 = 0 < 6\).
Do đó bất phương trình biểu diễn miền nghiệm chứa gốc tọa độ là \(3x + 2y < 6\).
Kết hợp lại, ta được hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y > 0}\\{3x + 2y < 6}\end{array}} \right.\).
Chọn đáp án: B
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 724,5.
B. 724,4.
C. 702,9.
D. 702,8.
Lời giải
Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\):
\(\frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}} \Rightarrow {\rm{sin}}A = \frac{{BC \cdot {\rm{sin}}B}}{{AC}} = \frac{{30 \cdot {\rm{sin}}{{75}^ \circ }}}{{50}} \approx 0,57955\)
\( \Rightarrow \hat A \approx 35,{417^ \circ }\)
Tính góc \(\hat C\):
\(\hat C = {180^ \circ } - \left( {\hat A + \hat B} \right) \approx {180^ \circ } - \left( {35,{{417}^ \circ } + {{75}^ \circ }} \right) = 69,{583^ \circ }\)
Tính diện tích tam giác \(ABC\):
\(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot {\rm{sin}}C = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 30 \cdot {\rm{sin}}69,{583^ \circ } \approx 750 \cdot 0,93719 \approx 702,89\)
Làm tròn đến hàng phần mười, giá trị gần nhất là 702,9.
Chọn đáp án: C
Câu 2
Lời giải
Rút gọn bất phương trình:
\( - x + 2 + 2y - 4 < 2 - 2x \Leftrightarrow x + 2y - 4 < 0\)
Thay tọa độ các điểm vào vế trái \(f\left( {x,y} \right) = x + 2y - 4\):
Với \(\left( {0;0} \right)\): \(0 + 2\left( 0 \right) - 4 = - 4 < 0\) (Thuộc miền nghiệm).
Với \(\left( {4;2} \right)\): \(4 + 2\left( 2 \right) - 4 = 4 > 0\) (Không thuộc miền nghiệm).
Với \(\left( {1; - 1} \right)\): \(1 + 2\left( { - 1} \right) - 4 = - 5 < 0\) (Thuộc miền nghiệm).
Với \(\left( {1;1} \right)\): \(1 + 2\left( 1 \right) - 4 = - 1 < 0\) (Thuộc miền nghiệm).
Vậy miền nghiệm không chứa điểm \(\left( {4;2} \right)\).
Chọn đáp án: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(X = \left\{ {\sqrt 3 ;1;\frac{3}{2}} \right\}\).
B. \(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
C. \(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).
D. \(X = \left\{ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 ;1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập