Phần tô đậm (không tính bờ) trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. \(3x - 2y \ge - 6\).
B. \(3x + 2y > 6\).
C. \(3x + 2y < 6.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng ranh giới đi qua \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;3} \right)\) có phương trình là \(3x + 2y = 6\). Vì miền nghiệm không tính bờ nên dấu bất đẳng thức phải là dấu nghiêm ngặt (\( > \) hoặc \( < \)). Loại A và D.
Điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nằm trong phần tô đậm (miền nghiệm). Thay tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(3x + 2y\): \(3.0 + 2.0 = 0 < 6\).
Do đó, bất phương trình biểu diễn miền nghiệm là \(3x + 2y < 6\).
Chọn đáp án: C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) (vì \(AH \bot HB\) theo mô hình mặt đất phẳng), ta tính độ dài cạnh \(AB\) và góc \(\widehat {HAB}\):
\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{4^2} + {{20}^2}} = \sqrt {416} = 4\sqrt {26} {\rm{\;(m)}}\)
\({\rm{tan}}\widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AH}} = \frac{{20}}{4} = 5 \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78,{69^ \circ }\)
Ta có góc \(\widehat {BAC} = {45^ \circ }\). Do đó góc \(\widehat {HAC}\) là:
\(\widehat {HAC} = \widehat {HAB} - \widehat {BAC} \approx 78,{69^ \circ } - {45^ \circ } = 33,{69^ \circ }\)
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), ta tính độ dài đoạn \(HC\):
\(HC = AH \cdot {\rm{tan}}\widehat {HAC} = 4 \cdot {\rm{tan}}\left( {33,{{69}^ \circ }} \right) \approx 4 \cdot \frac{2}{3} \approx 2,67{\rm{\;(m)}}\)
Chiều cao của cây là đoạn \(BC\), được tính bằng:
\(BC = HB - HC \approx 20 - 2,67 = 17,33{\rm{\;(m)}}\)
Làm tròn đến hàng phần chục (hàng phần mười), ta được chiều cao của cây là:
\(BC \approx 17,3{\rm{\;(m)}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bước 1: Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x - y + 4 = 0\)
Đi qua hai điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\).
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(2\left( 0 \right) - 0 + 4 = 4 \ge 0\) (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 4 \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\) (tính cả bờ \({d_1}\)).
Bước 2: Vẽ đường thẳng \({d_2}:x + y - 1 = 0\)
Đi qua hai điểm \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\) (đúng).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 1 \le 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) chứa gốc tọa độ \(O\) (tính cả bờ \({d_2}\)).
Kết luận: Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai miền nghiệm trên (phần không bị gạch chứa gốc tọa độ \(O\), kể cả các đoạn đường thẳng ranh giới).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
8,2.
9,0.
9,2
8,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 724,5.
B. 724,4.
C. 702,9.
D. 702,8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A = \left\{ {2;5;10;17} \right\}\).
B. \(A = \left\{ {1;2;5;10;17} \right\}\).
C. \(A = \left\{ {0;1;4;9;16} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập