Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "∃x∈ℝ, x2+1≤0".

Câu hỏi:

07/06/2026 21

Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: $" \exists x \in ℝ, x^{2} + 1 \leq 0 "$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo quy tắc phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu tồn tại ($\exists $), ta chuyển $\exists $ thành $\forall $ và phủ định mệnh đề phía sau ($ \le $ thành $ > $).

Vậy mệnh đề phủ định là $\bar{P} : " \forall x \in ℝ, x^{2} + 1 > 0 "$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: $A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right)$.

(b) Cho tập hợp $B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x < 5\} $. Xác định phần bù của tập hợp B trong tập số thực.

Xem đáp án

Lời giải

a) Xác định tập hợp $A$ và biểu diễn:

Ta thấy hai khoảng $\left[ {0;2} \right]$ và $\left( {4;6} \right)$ không có phần tử chung nào vì $2 < 4$.

Do đó:

$A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right) = \emptyset $

Biểu diễn trên trục số: Vẽ một trục số và gạch chéo toàn bộ trục số (hoặc vẽ trục số trống không có phần tử nào được chọn).

b) Xác định phần bù của tập hợp $B$:

Tập hợp $B$ được viết dưới dạng khoảng nửa khoảng là: $B = \left[ { - 3;5} \right)$.

Phần bù của $B$ trong $\mathbb{R}$ (ký hiệu là ${C_\mathbb{R}}B$) là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $B$:

${C_\mathbb{R}}B = \mathbb{R} \setminus \left[ { - 3;5} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)$

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến $P\left( n \right)$:"${n^2} - 1$ là số nguyên tố". Với giá trị nào của $n$ thì $P\left( n \right)$ trở thành mệnh đề đúng?

A. 7.

B. 5.

C. 2.

D. 8.

Lời giải

Thay các giá trị đáp án vào để kiểm tra:

Với $n = 7$: ${7^2} - 1 = 48$ (không phải số nguyên tố).

Với $n = 5$: ${5^2} - 1 = 24$ (không phải số nguyên tố).

Với $n = 2$: ${2^2} - 1 = 3$ (là số nguyên tố).

Với $n = 8$: ${8^2} - 1 = 63$ (không phải số nguyên tố).

Chọn đáp án: C

Câu 3

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cái cây cao (như hình vẽ). Biết $AH = 4{\rm{m}};$ $HB = 20{\rm{m}};$ $\widehat {BAC} = {45^ \circ }$. Tính chiều cao cây (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.$.

A. $\left( { - 2;4} \right)$.

B. $\left( { - 1;4} \right)$.

C. $\left( {0;0} \right)$.

D. $\left( { - 3;4} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 3,$ $AB = 4,$ $\hat A = {60^ \circ }$. Tính độ dài cạnh $BC$ có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. $2\sqrt {13} $

B. 13.

C. $\sqrt {19} $.

D. $\sqrt {13} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y - 6 < 0}\\{x \ge 0}\\{2x - 3y - 1 \le 0}\end{array}} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

A. $A\left( {1;2} \right)$

B. $B\left( {0;1} \right)$.

C. $C\left( { - 1;3} \right)$.

D. $D\left( {0;5} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a$; $CA = b$; $AB = c$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc{\rm{cos}}A$.

B. $S = \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} $.

C. $b = \frac{{2R}}{{{\rm{sin}}B}}$.

D. $S = bc{\rm{sin}}A$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: "∃x∈ℝ, x2+1≤0".

(a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: \(A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right)\). (b) Cho tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x < 5\} \). Xác định phần bù của tập hợp B trong tập số thực.

Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( n \right)\):"\({n^2} - 1\) là số nguyên tố". Với giá trị nào của \(n\) thì \(P\left( n \right)\) trở thành mệnh đề đúng?

Từ vị trí \(A\) người ta quan sát một cái cây cao (như hình vẽ). Biết \(AH = 4{\rm{m}};\) \(HB = 20{\rm{m}};\) \(\widehat {BAC} = {45^ \circ }\). Tính chiều cao cây (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y - 1 > 0}\\{5x - y + 4 < 0}\end{array}} \right.\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 3,\) \(AB = 4,\) \(\hat A = {60^ \circ }\). Tính độ dài cạnh \(BC\) có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y - 6 < 0}\\{x \ge 0}\\{2x - 3y - 1 \le 0}\end{array}} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a\); \(CA = b\); \(AB = c\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: $" \exists x \in ℝ, x^{2} + 1 \leq 0 "$ .

(a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: \(A = \left[ {0;2} \right] \cap \left( {4;6} \right)\).

(b) Cho tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}| - 3 \le x < 5\} \). Xác định phần bù của tập hợp B trong tập số thực.