Cho tam giác MNP có $\widehat N = 70^\circ ,\,\,\widehat P = 38^\circ $, đường cao MI = 11,5 cm.

$Cho tam giác MNP có $\widehat N = 70^\circ ,\,\,\widehat P = 38^\circ $, đường cao MI = 11,5 cm. Tính độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)$

Tính độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

18,4

Hướng dẫn giải

Đáp án: 18,4

Xét tam giác NMI vuông tại I, có: $\tan N = \frac{{MI}}{{NI}}$ nên NI = $\frac{{MI}}{{\tan N}} = \frac{{11,5}}{{\tan 70^\circ }} \approx 4,2$ (cm)

Xét tam giác MIP vuông tại I, có: $\tan P = \frac{{MI}}{{IP}}$ nên IP = $\frac{{MP}}{{\tan P}} = \frac{{11,5}}{{\tan 38^\circ }} \approx 14,2$ (cm).

Do đó, NP = NI + IP = 4,2 + 14,2 = 18,4 (cm).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1; AC = 3,8 và $\widehat B = 70^\circ $. (Kết quả độ dài các cạnh làm tròn đến hàng phần mười, góc làm tròn đến độ) (ảnh 1)$

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

Xét tam giác BHA vuông tại H, ta có:

AH = sin 70°.AB = sin 70°.2,1 ≈ 2.

BH = cos 70°.AB = cos 70°.2,1 ≈ 0,7.

Xét tam giác HAC vuông tại H, ta có:

sinC = $\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{3,8}}$ suy ra $\widehat C \approx 32^\circ $.

HC = cosC.AC = cos 32°. 3,8 ≈ 3,2.

Do đó, BC = BH + HC = 3,2 + 0,7 = 3,9 cm.

Xét tam giác ABC, ta có: $\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 32^\circ } \right) = 78^\circ $

Vậy BC = 3,9 cm và $\widehat {BAC} = 78^\circ $.

Câu 2

Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

$Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = $7\sqrt 2 $ cm, AC = 11 cm (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm tròn đến độ). (ảnh 1)$

Ta có: tanB = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{11}}{{7\sqrt 2 }}$ = 1,1145.

Suy ra $\widehat B = 48^\circ $.

Lại có $\widehat B + \widehat C = 90^\circ $ suy ra $\widehat C = 42^\circ $.

Áp dụng định lí Pytagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = ($7\sqrt 2 $)² + 11² = 219.

Suy ra $BC = \sqrt {219} \approx 14,8$ cm.

Câu 3