Cho hàm số \(y = \frac{{4 - 4x}}{{ - 8x - 4}}\).
a. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
b. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = - \frac{1}{2}\).
c. Hình chữ nhật giới hạn bởi 2 đường tiệm cận và hai trục tọa độ có diện tích bằng \(\frac{1}{8}\).
d. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = \frac{{4 - 4x}}{{ - 8x - 4}} = \frac{{ - 4x + 4}}{{ - 8x - 4}} = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\).
Tiệm cận đứng (TCĐ): Mẫu số \(2x + 1 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2}\).
Tiệm cận ngang (TCN): Hệ số của \(x\) ở tử chia mẫu: \(y = \frac{1}{2}\).
a) Đúng. Tâm đối xứng của hàm phân thức bậc nhất/bậc nhất là giao điểm của hai đường tiệm cận:
.
b) Đúng.
c) Sai.
Các đường thẳng tạo nên hình chữ nhật là: hai trục tọa độ (\(x = 0,y = 0\)) và hai tiệm cận (\(x = - \frac{1}{2},y = \frac{1}{2}\)).
Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: \(\left| { - \frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\) và \(\left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\).
Diện tích \(S = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\). Đề bài ghi \(\frac{1}{8}\) nên phát biểu này Sai.
d) Sai.Tiệm cận ngang đúng phải là \(y = \frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {0;4} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;0} \right)\), lần lượt thay vào hàm số, ta được
\[\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 0\\d = 4\\a + b + c + d = 2\\8a + 4b + 2c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 4\end{array} \right.\].
Vậy \(T = a + 2b + 3c + 4d = 11\).
Đáp số: 11.
Lời giải
Đường tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(x = 3\).
Tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử số cho mẫu số: \(y = x + 4 + \frac{1}{{x - 3}}\). Vậy tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 4\).
Đa giác được giới hạn bởi các đường tiệm cận và hai trục tọa độ (\(x = 0\) và \(y = 0\)) tạo thành một hình thang vuông có bốn đỉnh tọa độ là \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {3;0} \right)\), \(B\left( {3;7} \right)\), \(C\left( {0;4} \right)\).
Tính diện tích hình thang vuông \(OABC\): \(S = \frac{{\left( {OC + AB} \right) \cdot OA}}{2} = \frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 3}}{2} = \frac{{33}}{2} = 16,5\).
Đáp số: 16,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập