Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^3} - \frac{{27{x^2}}}{2} - 60x + 1\) có giá trị cực tiểu bằng \({y_1}\) và giá trị cực đại bằng \({y_2}\). Tính \(P = - 2{y_1} + 4{y_2}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp số: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đạo hàm: \(y' = - 3{x^2} - 27x - 60\).
Giải phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow - 3\left( {{x^2} + 9x + 20} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 4}\\{x = - 5}\end{array}} \right.\).
Vì hệ số bậc cao nhất \(a = - 1 < 0\) nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 5\) và đạt cực đại tại điểm \(x = - 4\).
Giá trị cực tiểu: \({y_1} = y\left( { - 5} \right) = - {\left( { - 5} \right)^3} - \frac{{27 \cdot {{\left( { - 5} \right)}^2}}}{2} - 60 \cdot \left( { - 5} \right) + 1 = \frac{{177}}{2} = 88,5\).
Giá trị cực đại: \({y_2} = y\left( { - 4} \right) = - {\left( { - 4} \right)^3} - \frac{{27 \cdot {{\left( { - 4} \right)}^2}}}{2} - 60 \cdot \left( { - 4} \right) + 1 = 89\).
Vậy \(P = - 2{y_1} + 4{y_2} = - 2 \cdot 88,5 + 4 \cdot 89 = 179\).
Đáp số: 179.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {0;4} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;0} \right)\), lần lượt thay vào hàm số, ta được
\[\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 0\\d = 4\\a + b + c + d = 2\\8a + 4b + 2c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 4\end{array} \right.\].
Vậy \(T = a + 2b + 3c + 4d = 11\).
Đáp số: 11.
Lời giải
Đường tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(x = 3\).
Tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử số cho mẫu số: \(y = x + 4 + \frac{1}{{x - 3}}\). Vậy tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 4\).
Đa giác được giới hạn bởi các đường tiệm cận và hai trục tọa độ (\(x = 0\) và \(y = 0\)) tạo thành một hình thang vuông có bốn đỉnh tọa độ là \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {3;0} \right)\), \(B\left( {3;7} \right)\), \(C\left( {0;4} \right)\).
Tính diện tích hình thang vuông \(OABC\): \(S = \frac{{\left( {OC + AB} \right) \cdot OA}}{2} = \frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 3}}{2} = \frac{{33}}{2} = 16,5\).
Đáp số: 16,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập